青岛版八年级数学下册 （勾股定理）教学课件.pptx

第7章 实数 7.2 勾股定理;一、知识与技能： 掌握勾股定理，会运用勾股定理解决一些与直角三角形有关的实际问题。 二、过程与方法： 经历勾股定理的探索过程，感受数形结合的思想，尝试用多种方法验证勾股定理，体验解决问题策略的多样性。 三、情感、态度与价值观： 通过对勾股定理历史的了解，增强同学们的民族自信心与自豪感，激发学习兴趣。;年希腊曾经发行了一枚纪念票。;小直角三角形的长直角边等于a,短直角边等于b，斜边等于c. 1、将四个三角形摆放在第一个正方形内，如图一所示，则正方形Ⅰ的面积SⅠ = ，正方形Ⅱ的面积SⅡ = 。 2、将四个三角形摆放在第二个正方形内，如图二所示，则正方形Ⅲ的面积SⅢ = 。 3、正方形Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的面积有什么关系？ ，即 。为什么？ 。 ;归纳总结;结论变形;;例1 ;明朝程大位的著作《算法統宗》有一道“蕩秋千”的趣題，是用詩歌的形式的： 平地秋千未起，踏板一尺離地； 送行二步與人齊，五尺人高曾記。 仕女佳人爭蹴，終朝笑語歡嬉； 良工高士好奇，算出索長有幾？;图1;课堂练习; 如图,图中所有四边形都是正方形，正方形Ⅰ的边长为7你能求出正方形A、B、C、D的面积之和吗？; 小明的妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机。小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你能解释这是为什么吗？;;祝同学们学习进步！;7.4 勾股定理的逆定理;1、用文字语言说出勾股定理的内容;（1）探索并证明勾股定理的逆定理。 （2）能运用逆定理判断已知三边长度的三角 形是不是直角三角形。（重点） （3）能综合应用勾股定理及逆定理解决问题。 （难点） （4）了解勾股数组的概念，能举例说明怎样 的三个数是勾股数组。 ; 据说古埃及人曾经用下图的方法画直角：把一根长绳打上等距离 的13个结，然后以3个结、4个结、5个结的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，他们认为其中一角便是直角．你知道为什么吗？ ;;∵ ∠ C′=900;符号语言： 在△ABC中 ??? a2+b2=c2 ∴ΔABC为直角三角形;例1：注意归纳例题的解题步骤和解题技巧！ ;;例2（注意其解题思路） 如图7-17，已知AB⊥AD,AB=4,BC=12,CD=13, AD=3.能判断BC⊥BD吗？证明你的结论。;已知：如图，四边形ABCD中，∠A＝900，AB＝3，BC＝13，CD＝12，AD＝4,求四边形ABCD的面积? ; 满足 的三个正整数， 称为勾股数组.;1、满足________ 的三个______ 叫做 勾股数组。 如: 6，8， ____； 5，12，___ 等。 2、下列几组数中是勾股数组的是（ ） A. 6, 8, 9 B. 3, -4, 5 C. 1.5 , 2, 2.5 D. 9, 40, 41 ;3，4， 5； 5，12，13； 6，8， 10； 7, 24，25； 8, 15, 17；　　 ;体验收获; 1、在下列长度的各组线段中,能组成直角三角形的是( ) A. 5,6,7 B. 32,42,52 C. 5,11,12 D. 5,12,13 ;课本P60 习题7.4 必做题：第1、2、4题。 选做题：第6题。