对数函数教案.docVIP

2.2.2 对数函数及其性质导学案 PAGE PAGE 4 2.2.2 对数函数的图象及其性质导学案 张永鹤 目标导航 1. 通过具体实例,直观了解对数函数模型所刻画的数量关系,初步理解对数函数的概念,体会对数函数是一类重要的函数模型; 2. 能画出具体对数函数的图象,探索并了解对数函数的单调性与特殊点; 3. 通过比较、对照的方法,引导学生结合图象类比指数函数,探索研究对数函数的性质,培养数形结合的思想方法,学会研究函数性质的方法. 【重点】理解对数函数的定义,掌握对数函数的图象和性质. 【难点】底数对对数函数图象和性质的影响. 学习过程 【新知1】 【新知1】对数函数定义：一般地,我们把函数 叫做对数函数,其中是自变量,函数的定义域是 . 【想一想】为什么函数的定义域是（0，＋）？ 【注意】 【例1】以下函数是对数函数的有　　　　　　　（抢答） 【例2】求下列函数的定义域： 【探究思考】回顾探究指数函数性质的过程,类比思考：我们该如何研究对数函数,其研究步骤是 二 探索研究 对数函数: (a＞0,且a≠1)图象与性质 学生活动1：用描点法画出下面2个函数的图象 1 2 8 -1 2 （同学合作完成） 【探究思考】这两个函数的图象有什么关系呢？ 学生活动2.在上图坐标系中画出下面2个函数的图象（有几种画法？） 【新知2】函数性质：请根据对数函数图象,填写以下表格：（小组共同完成表格） 表格一 图象 定义域 值域 定点 单调性 其它 表格二 对数函数的图象特征 ???对数函数的相关性质 A1 0a1 a1 0a1 函数图象都在y轴____侧 函数的定义域为________ 图象关于原点和y轴____对称 ___________函数(奇偶性) 向y轴正负方向____________ 函数的值域为___ 函数图象都过定点__________ 自左向右看， 图象逐渐_______ 自左向右看， 图象逐渐_______ _____函数 _____函数 第一象限的图象纵坐标都___0 第一象限的图象纵坐标都___0 第四象限的图象纵坐标都___0 第四象限的图象纵坐标都___0 【例3】比较下列各组数中两个值的大小： (2) (3) 【链接高考题】2010·天津高考文科·Ｔ6）设 课堂小结 请以小组为单位,用思维导图的形式,对本节知识点、思想方法等进行小结、提升. 【作业】 1.复习本节课的所有知识. 2.必做题:课本第74页习题2.2 (A组)7、8题;(B组)2题.3(1)． 3.思考题:对数函数 与指数函数 之间存在着什么关系？（提示:从图象和性质来分析）.