青岛版八年级数学下册 （勾股定理的逆定理）课件教学.pptx

17.2 勾股定理的逆定理;温故知新;推进新课;;;画一画：下列各组数中的两数平方和等于第三数的平方，分别以这些数为边长画出三角形(单位：cm). ① 2.5，6，6.5； ② 5，12，13； ;勾股定理的逆命题; 我们把像这样，题设和结论正好相反的两个命题叫做互逆命题.如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题.;知识点 2;A　;勾股定理的逆命题;定理与逆定理;;识 别 对 错;例1　判断由线段a,b,c组成的三角形是不是直角三角形： （1）a=15，b=8，c=17； （2）a=13，b=14，c=15.; 解：(1) ; 解：(2) ;13;随堂演练;2．△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c下列判断错误的是（ ） A. 如果∠C-∠B=∠A，则△ABC是直角三角形. B. 如果a2+c2=b2,则△ABC是直角三角形，且∠C=90° C.如果(c-a)(c+a)=b2， 则△ABC是直角三角形. D. ∠A:∠B:∠C=5:2:3，则△ABC是直角三角形. ;2.如果三条线段长a,b,c满足a2=c2-b2，这三条线段组成的三角形是不是直角三角形？为什么？;B;4.说出下列命题的逆命题.这些逆命题成立吗？ （1）两条直线平行，内错角相等； （2）如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等；;说出下列命题的逆命题.这些逆命题成立吗？ （3）全等三角形的对应角相等； （4）在角的内部，到角两边距离相等的点在角的平分线上.;课堂小结;解：由题意得：(a+b)(a-b)(a2+b2-c2)=0，∴a-b=0或a2+b2-c2=0.;;;知识点 3;分析：;解：根据题意， PQ=16×1.5=24, PR=12×1.5=18,QR=30. 因为242+182=302， 即PQ2+PR2=QR2，所以∠QPR=90°. ∠1=45°.因此∠2=45°，即“海天”号沿西北方向航行.;1.小明向东走80 m后，沿另一方向又走了60 m，再沿第三个方向走100 m回到原地.小明向东走80m后是向哪个方向走的？;2.在△ABC中，AB=13，BC=10，BC边上的中线AD=12.求AC.;3.如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点， 且CF= CD.求证∠AEF=90°.;;函数的图象;1．能从函数图象分析变量之间的关系，加深对图象的理解。 2．能对实际情境中所蕴涵的变量之间的关系借助图象表示。 3．进一步体会数学与现实生活的密切联系，并在学习新知识的过程中培养学生团结协作的精神。;; 前图表示了温度随时间的变化而变化的情况，它是温度与时间之间关系的图象。像这样用图象表示变量之间函数关系的方法叫做图象法。 ;例1：一台家用淋浴器在使用前，水箱中的贮水量为0L。使用时先向水箱中注水，注满后关闭水源并通电加热，加热完毕切断电源，开始淋浴，水匀速放出，直至将水箱中的水用完。在这一过程中，淋浴器中水箱的贮水量V（L）与时间t（min）的函数图象如图所示。 根据图象回答下列问题： （1）注水、加热和淋浴分别用了多少时间？ （2）水箱的最大贮水量是多少升？ （3）当淋浴开始15min，水箱中还有水多少升？;解：在上图中，坐标系的横轴表示使用时间t，纵轴表示水箱贮水量V。从图中可以看出，V 与t的函数图像是折线OABC ，其中，A、B是图象上的两个分段点，线段OA，AB和BC分别表示淋浴器注水、加热和均匀放水阶段水箱的贮水量L与时间t的函数关系。; 甲、乙两个工程队参加同一项水利建设。下图是在直角坐标系中画出的甲、乙两工程队施工的土方量V（m3）与施工时间t（天）的函数图象。请根据图象回答下列问题： （1）乙工程队比甲工程队晚开工几天？早完工几天？ （2）甲工程队在施工中间休息了几天？ （3）甲工程队在那一段时间内施工进度最快？ （4）从图象中你还能得到哪些信息？;;;3．如下图，某游客为爬上3千米的山顶看日出，先用 1 小时爬了2千米，休息0.5小时后，再用1小时爬上山顶， 游客爬山所用时间t（小时）与山高h（千米）间的函数关 系用图象表示是（ ）;4．星期日晚饭后，小红从家里出去散步，如图所示，描 述了她散步过程中离家的距离s（m）与散步所用的时间t（min）之间的函数关系，该图象反映的过程是：小红从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会报后，继续向前走了一段，在邮亭买了一本杂志，然后回家了。依据图象回答下列问题。;（1）公共阅报栏离小红家有______米，小红从家走到公共阅报栏用了______分； （2）小红在公共阅报栏看新闻一共用了______分； （3）邮亭离公共阅报栏有______米，小红从