青岛版八年级数学下册 （平行四边形及其性质）教学课件(第2课时).pptx

平行四边形及其性质第2课时 定义表示方法性质 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。其不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线。 平行四边形ABCD，记为“□ABCD”，读作“平行四边形ABCD”，其中线段AC，BD称为对角线。1.平行四边形的两组对边分别平行。2.平行四边形的对边相等。3.平行四边形的对角相等，相邻两角互补。平行四边形 叙述平行四边形的性质ABDCO∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD；AD∥BC AB=CD；AD=BC ∠BAC=∠BCD；∠ABC=∠ADC 还有其它性质吗? 1.经历探索“平行四边形的对角线互相平分”这一性质的过程，发展探究意识。2.掌握“平行四边形的对角线互相平分”的性质定理，能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题和简单的证明题。 你来一评老大老二老三老四 当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？ 一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的： 新知探究如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O。 猜一猜：ACDBO●量一量： 拿出手中的平行四边形纸片，测量出四条线段的长度，验证你的猜想是否正确。 线段OA与OC、OB与OD长度有何关系？ ABDCO 如图，把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起，在它们的中心O钉一个图钉，将一个平行四边形绕O旋转180°，你发现了什么？ ●ADOCBDBOCA看一看性质定理3：平行四边形的对角线互相平分。你有什么发现吗？ ACDBO3241证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD=BC，AD∥BC∴∠1=∠2，∠3=∠4∴△AOD≌△COB（ASA）已知：如图， ABCD的对角线AC、BD相交于点O。求证：OA=OC，OB=OD。 平行四边形的性质定理3几何语言：∵四边形ABCD是平行四边形∴OA=OC，OB=OD平行四边形的对角线互相平分。 例2：如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O，直线EF过点O与AB、CD分别相交于E、F。求证：OE=OF●OFABCDE●●134213 ACDBO●老大老四老三老二M老人分地合理吗？合理 如图，平行四边形ABCD中，BC=10cm，AC=8cm， BD=14cm， （1）△BOC的周长是多少？说明理由？（2）△ABC与△DBC的周长哪个长？长多少？ABDCO10+4+7=21△ABC的周长小于△DBC的周长小6。 2.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AC＝10，BD=8，则AD的取值范围是____________。ODBAC●1＜AD＜9 1.通过本节课的学习，你有什么收获？2.平行四边形的性质共有哪些？边：角：对角线：对角线互相平分。对边平行，对边相等。对角相等，邻角互补。作 业 第6章 平行四边形 6.4 三角形的中位线定理 Contents目习目标新知探究随堂练习课堂小结 1. 知道三角形中位线的概念，明确三角形中位线与中线的不同；2. 理解三角形中位线定理，并能运用它进行有关的论证和计算. 铁匠师傅要把一块周长为30cm的等边三角形铁皮，裁成四块形状大小完全相同的小三角形铁皮, 你能帮助他想出办法吗？ 说说你的想法.你能知道每块小三角形铁皮的周长是多少吗？ ABCEFG请你思考： DEFABC定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.一个三角形有三条中位线. 如果D、E分别是AB、AC的中点，那么DE是△ABC的中位线；如果DE是△ABC的中位线，那么D、E分别是AB、AC的中点.注意：①理解三角形中位线定义的两层含义：②区分三角形的中位线与中线中位线是连结三角形两边中点的线段；中线是连结一个顶点和它的对边中点的线段.③一个三角形共有三条中位线三角形的中位线和它所对应的底边有什么关系呢? B CADE 证明：延长DE至F，使EF＝DE，连接CF∵AE＝CE，∠AED＝∠CEF∴△ADE≌△CFE∴AD＝CF，∠ADE＝∠F∴BD∥CF∵AD＝BD∴BD＝CF∴四边形BCFD是平行四边形∴DF∥BC，DF＝BCF已知：如图，DE是△ABC的中位线求证：DE∥BC，DE＝ BC证一证∴DE∥BC，DE＝ BC 三角形的中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.用符号语言表示EABCD∵DE是△ABC的中位线 （D、E分别是AB、AC的中点）∴DE∥BC，DE= BC ①