三角形全等的判定-边边边.docxVIP

13.2.5 三角形全等的判定 边边边 丁河二中 靳秋莹 一、学习目标 1.掌握三角形全等的“S.S.S.”判定，并能应用它判别两个三角形是否全等，以及运用该条件解决一些简单的实际问题。 2.由探索三角形全等条件的过程，体会由操作、归纳获得数学结论的过程。 二、教学重点 掌握三角形全等的“S.S.S.”判定，并能应用它判别两个三角形是否全等，以及运用该条件解决一些简单的实际问题。 三、教学难点 由探索三角形全等条件的过程，体会由操作、归纳获得数学结论的过程。 四、教学方法 三疑三探 五、教学过程 （一）复习提问： 1、到目前为止，我们学习了哪几种判定三角形全等的方法？ ABCD2、如右图，已知AC=DB，∠ACB=∠DBC，则△ABC≌（ ） ，理由是（ ），且有∠ABC=（ ） ，AB= A B C D A A B C D 3、如图，已知AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD， (1)根据“S.A.S.”需添加条件（ ）； (2)根据“A.S.A.”需添加条件（ ）； (3)根据“A.A.S.”需添加条件（ ）。 （二）设疑自探 自探提示： 1、若两个三角形有三个角对应相等，那么这两个三角形是否全等？ 画△ABC,其中∠A=30°,∠B=90°, ∠C=60°。 如果两个三角形有三条边分别对应相等，那么这两个三角形是否一定全等呢？已知三条线段a，b，c，其中a=4cm,b=3cm,c=4.5cm.试画一个三角形，使这三条线段分别为其三边。 试着总结用“边边边”判定两个三角形全等的方法，并用几何语言描述下来。 CBDA C B D A 展示点评分工表 展示内容 展示方式 展示小组 评价小组 第1题 演板 第1组 第8组 第2题 口述 第3组 第4组 第3题 演板 第5组 第7组 第4题 演板 第2组 第6组 展示要求： 1、展示要板书工整、规范、快速；口头展示声音洪亮，吐字清晰。 2、非展示同学结合展示仔细观察讨论或认真倾听，随时准备评价，并做好变式编题准备。 点评要求： 1、声音洪亮，言简意赅，思路清晰，点评优缺点及总结方法规律。 2、非点评同学认真听讲，有疑问及时提出来,并设计变式训练。 3、最后对展示同学打分，每题满分10分。 （三）解疑合探 学生自探； 针对自探中没有解决的问题小组内讨论解决。 师生合探重点强调： 1、若两个三角形有三个角对应相等，那么这两个三角形是否全等？ 画△ABC,其中∠A=30°,∠B=90°, ∠C=60°。 三个角对应相等的两个三角形不一定全等。 如果两个三角形有三条边分别对应相等，那么这两个三角形是否一定全等呢？ 如图，已知三条线段a，b，c，试画一个三角形，使这三条线段分别为其三边。 a 4cm b 3cm c 4.5cm 步骤：1.画一线段AB使它的长度等于c(4.5 cm)。 2.以点A为圆心,以线段b(3cm)的长为半径画圆弧；以点B为圆心,以线段a(4cm)的长为半径画圆弧;两弧交于点C。 3.连结AC、BC。 △ABC即为所求。 把你画的三角形与其他同学画的三角形相比较，它们全等吗？ “边边边”判定方法 文字语言：三边分别相等的两个三角形全等。（简写为“边边边”或AB A B C 几何语言：在△ABC和△ DEF中， AB=DE， DE D E F CA=FD， ∴ △ABC ≌△ DEF（S.S.S.）. CB C B D A 解题思路： 先找隐含条件 公共边AD 再找现有条件 AB=AC 最后找准备条件 BD=CD D是BC的中点 证明：∵ D 是BC中点， ∴　BD =DC． AB =AC AB =AC (已知） BD =CD （已证） AD =AD （公共边） ∴ 　△ABD ≌ △ACD （S.S.S. ） ①准备条件： ①准备条件：证全等时要用的条件要先证好； ②指明范围：写出在哪两个三角形中； ③摆齐根据：摆出三个条件用大括号括起来； ④写出结论：写出全等结论。 证明的书写步骤： 典例精析：（学以致用） AB A B C D 例2 已知: 如图，AC=AD ,BC=BD. 求证: ∠C＝∠D. （四）质疑再探 通过上面的学习，你还有什么问题或疑问请提出来，大家共同解决。 归 纳 归 纳 对应相等的元素 两边一角 两角一边 三角 三边 两边及其夹角 两边