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三角形的内角和
人教版小学数学四年级下册
我们学过关于三角形的哪些知识?
由3条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形。
三角形有3条边、3个顶点、3个角、3条高。
三角形具有稳定性。
三角形任意两边的和大于第三边。
按角分:锐角三角形、直角三角形、钝角三角形
按边分:不等边三角形、等腰三角形、等边三角形
今天我们继续研究三角形。看到这个课题你有什么疑问?
三角形的内角和
1、什么是内角?
2、什么是内角和?
3、三角形的内角和是多少度?
三角形的内角
1
2
3
内角
和
∠1+∠2+∠3 =
?
三角形的三个内角的和叫做三角形的内角和。
请同学们小组合作,选一种喜欢的三角形,利用量、剪、拼、折等方法,求出三角形的内角和,并将探究过程记录下来。
组号
选择的三角形
探究方法
探究过程
三角形的内角和
组号
选择的三角形
探究方法
探究过程
三角形的内角和
①
锐角三角形
量一量
∠1=62°
∠2=66°
∠3=50°
178°
②
直角三角形
量一量
∠1=27°
∠2=90°
∠3=63°
180°
③
钝角三角形
量一量
∠1=98°
∠2=30°
∠3=54°
182°
怎么三角形的内角和有的是180°,有的比180°少,有的比180°多,但都很接近180°?
可能是因为测量工具和测量方法导致了误差。
大胆猜想:三角形的内角和是180°。
你能用其他方法进行验证吗?
组号
选择的三角形
探究方法
探究过程
三角形的内角和
④
锐角三角形
剪、拼
将三角形的三个角剪下来,拼成了一个平角,平角=180°。
180°
平角=180°
组号
选择的三角形
探究方法
探究过程
三角形的内角和
⑤
直角三角形
剪、拼
将三角形的三个角剪下来,拼成了一个平角,平角=180°。
180°
平角=180°
组号
选择的三角形
探究方法
探究过程
三角形的内角和
⑥
钝角三角形
剪、拼
将三角形的三个角剪下来,拼成了一个平角,平角=180°。
180°
平角=180°
结论:任意三角形的内角和是180°。
还有别的验证方法吗?
平角=180°
组号
选择的三角形
探究方法
探究过程
三角形的内角和
⑦
锐角三角形
折、拼
将三角形的三个角折在一起,拼成了一个平角,平角=180°。
180°
平角=180°
组号
选择的三角形
探究方法
探究过程
三角形的内角和
⑧
直角三角形
折、拼
将三角形的三个角折在一起,拼成了一个平角,平角=180°。
180°
平角=180°
组号
选择的三角形
探究方法
探究过程
三角形的内角和
⑨
钝角三角形
折、拼
将三角形的三个角折在一起,拼成了一个平角,平角=180°。
180°
结论:任意三角形的内角和是180°。
发现问题
大胆猜想
验证猜想
得出结论
三角形的内角和是180°。
算出下面各个未知角的度数。
180°- 65°- 37°= 78°
180°-( 65°+ 37°)= 78°
三角形的内角和是180°。
180°- 90°- 30°= 60°
180°-( 90°+ 30°)= 60°
180°- 25°- 20°= 135°
180°-( 25°+ 20°)= 135°
思考:要知道三角形各个角的度数,需要已知几个角的度数?
在直角三角形中,只要知道其中一个锐角的度数,就能求另一个锐角的度数。
90°-30°=60°
思考:要知道三角形各个角的度数,需要已知几个角的度数?
在等腰三角形中,已知顶角的度数,就能求另外两个底角的度数。
(180°-108°)÷2=36°
思考:要知道三角形各个角的度数,需要已知几个角的度数?
在等腰三角形中,已知底角的度数,就能求顶角的度数。
180°- 36°×2=108°
思考:要知道三角形各个角的度数,需要已知几个角的度数?
在等腰直角三角形中,三个角的度数分别是90°、45°、45°。
90°÷2=45°
思考:要知道三角形各个角的度数,需要已知几个角的度数?
等边三角形的每个角都是60°。
180°÷3=60°
任意三角形的内角和都是180°。
1.书本P65的做一做。
2.P67的第2、3题。
谢谢您的观看
THANK YOU
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