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1.如图，已知点A、B和直线l，在直线l上求作一点P，使PA=PB.l●A●B解：如图，连接AB，作线段AB的垂直平分线l1，交直线l于点P，连接PA、PB，则PA=PB.P●l1
2.如图，BD⊥AC，垂足为点E，AE=CE.求证：AB+CD=AD+BC.ADBCE证明：∵BD⊥AC，垂足为点E， AE=CE. ∴BD是AC的垂直平分线. ∴AB=CB.(垂直平分线上 的点到线段两端的距离相等)∴CD=AD.(垂直平分线上的点到线段两端的距离相等)∴AB+CD=AD+BC.
3.如图，在△ABC中，已知点D在BC上，且BD+AD=BC.求证：点D在AC的垂直平分线上.ABCD证明：在△ABC中， ∵BD+AD=BC， BD+DC=BC， ∴AD=DC.∴点D在AC的垂直平分线上.(到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上).
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