九年级数学解直角三角形测试题.docx

《解直角三角形》检测题 一、选择题。（3＇×8=24＇） 1、在Rt△ABC 中，∠C=90°，BC=  5，AC= 5  15，则∠A 的度数为（ ）。 15 A、90° B、60° C、45° D、30° 4 2、如图，在梯形 ABCD 中，AD∥BC，AC⊥AB，AD=CD， cos∠DCA= 5 ，BC=10，则 AB 的值是（ ）。 A、3 B、6 C、8 D、9 3、在高为h 的山顶上，测得山脚一建筑物的顶端与底部的俯角分别为30°、60°，那么建筑物的高度是（ ）。 1 2 2 1 A、 3 h B、 3 h C、 5 h D、 6 h 3234、如图，从山顶A 望地面上的C、D 两点，测得它们的俯角分别是 45°和 30°，已知CD=100m，D、C、B 在同一直线上，则山高AB=（ ）。 3 2 3 A、100m B、50 m C、50 m D、50( ＋1)m 5、如图，在 Rt△ABC 中，CD 是斜边AB 的中线，已知 CD=2，AC=3，则 sinB 的值是（ ）。 2 3 3 4 A、 3 B、 2 C、 4 D、 3 6、王芳同学从A 地沿北偏西 60°方向走 100m 到 B 地，再从B 地向正南方向走 200m 到C 地，此时王芳同学离A 地（ ）。 A、50 （第2 （第2题） m B、100m C、150m D、100 m 33DB 3 3 D B C CD A C B C D B （第4题）  （第5题） 2 7、如图，在Rt△ABC 中，∠ACB=90°，CD⊥AB，cos∠BCD= 3 ，BD=1，则边AB 的长度是（ ）。 9 10 9 A、10 B、 9 C、2 D、 5 8、如图，已知一商场自动扶梯的长l 为 10 米，该自动扶梯到达的高度 h 为 6 米，自动 扶梯与地面所成的角为α，则tanα的值为（ ）。 4 4 3 3 A、 5 B、 3 C、 4 D、 5 C（第7题） C （第7题） D l α （第8题） A （第9题） C h A B 二、填空。（3＇×6=18＇） 9、如图，在一次龙卷风中，一棵大树在离地面若干米处折断倒下，B 为折断处最高点， 树顶 A 落在距树根C 12m 处，测得∠BAC=48°，则原树高约 m。(保留两位小数) 10、如图，根据所示图形中所给的数据求得CD 高度约为 m。( 保留整数) ≈，计算结果 33 3 11、如图，在Rt△ABC 中，∠C=90°，AM 是 BC 边上的中线，sin∠CAM= 5 ，则 tan∠B 的值为 。 312、已知是α锐角，且sin (α－10°)= 3 2 ，则α= 。 213、在直角梯形 ABCD 中，AD∥BC，∠ABC=90°，∠C =60°，AD=DC=2 ，则 BC= 。 2 14、有一拦水坝的横断面是等腰梯形，它的上底为6 米，下底长10 米，高2 3C 3 米，那 么 此 拦 水 坝 斜 坡 度 D 为 ，坡角为 。 A E 45° 60° 8m15mA 8m 15m B C M（第10题） （第11题） M 三、解答题。（3＇×8=24＇） 15、计算。（10＇） 1 （1）2cos30°－tan60°＋tan45° （2）2sin60°－3tan30°＋ ( 3 ) 0＋(-1)  2000 1 16、如图，在Rt△ABC 中，∠C=90°，CD⊥AB 于 D，已知sinA= 2 ，BD=2，求BC 的长。 （10＇） A DB C D FE F E 17、（12＇）如图，在矩形 ABCD 中，E 是BC 边上的点，AE=BC， DF⊥AE，垂足为F，连接DE， C 求证：△ABE≌△DFA。 如果AD＝10，AB＝6，求sin∠EDF 的值。 18、如图，小明在楼上点A 处观察旗杆BC，测得旗杆顶部B 的仰角为 30°，测得旗杆 底部 C 的俯角为 60°，已知点 A 距地面高AD 为 12m，求旗杆的高度。（12＇） B A 30° 60° D C 19、如图，A、B 是两座现代化城市，C 是一个古城遗址，C 城在A 城的北偏东 30°方向， 在 B 城的北偏西 45°方向，且 C 城与A 城相距 120 千米，B 城在A 城的正东方向，以C 为圆心，以60 千米为半径的圆形区域内有古迹和地下文物，现要在A、B 两城市间修建一条笔直的高速公路，（14＇） 请你计算公路的长度。（结果保留根号） 请你分析这条公路有没有可能是对古迹或文物赞成损毁。 C 北 30° 45° A D B 参考答案： 1～4 、D B B D 5～8 、C D D A 2 39、 10、3 米 11、 3 3 12、70° 213、3 2 14、 ：1 6