大学文科数学 第五章进一步的应用——从微分到微分方程 课件PPT.pptxVIP

;§1 微分方程的概念和实例;一、最简单的微分方程;下面看三个实际例子. ;例2 疾病传染. 如果被流感感染患病者数量越多，流感感染与扩散;为负），则可得微分方程;这就是所求的在时间 t 时的物质的数量，它可以是时刻 t 的人口数、;在第一章第二节的例2中已经指出，碳14的衰减系数;例4 连续复利. 这里回头再看连续复利问题. 由第二章的推导，;与前面第一章得到的公式一致. 并且与前面三个例子无论是方程;§2 简单一阶微分方程的求解;一、求解第一节得到的方程;如果微分方程的解含有任意常数，我们称这个解为该微分方程;二、可分离变量型微分方程的求解. ;下面就来求解方程;例1 求方程;例2 求微分方程;例3 求微分方程;例4 已知曲线 y = f (x) 在曲线的任一点M (x,y) 处的切线斜率为;例5 化学反应问题. 设一个化学反应是由物质A通过化学反应生成物;这里 k 0 为比例常数. 分离变量并作不定积分，得到