2022年人教版九年级下册数学同步培优小专题(六) 确定小正方体的个数问 精品.pdf

小专题(六) 确定小正方体的个数问题 通过小正方体组合图形的三视图确定小正方体的个数问题在全国各地的中考中经常出现. 解决这类问题需要充分发挥空间想象能力,如果考虑问题不全面,很容易出现确定小正方体的个 数与事实不符. 通过三视图计算组合图形的小正方体的个数,首先要根据小正方体组合图形的三视图弄清 楚它的行数和列数,再分析每行、每列中各有多少层.理清行、列、层的数量关系,小正方体的个 数问题就迎刃而解了. 类型1 全部视图得出唯一个数 1.一个几何体是由多个完全相同的小正方体组成,它的三视图如图所示,那么组成这个几何体的 小正方体的个数为( A ) A.5 B.4 C.3 D.2 2.如图是一个由若干个小正方体组成的几何体的三视图,则该几何体最多可由多少个小正方体 组合而成( C ) A.6 个 B.9 个 C.11 个 D.13 个 类型2 部分视图确定计算范围 1 / 2 3.[大庆中考]一个几何体由大小相同的小立方块搭成,从上面看到的几何体的形状图如图所示, 其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数,能正确表示该几何体的主视图的是 ( B ) 4.如图是用 8 个大小相同的小正方体搭成的几何体,仅在该几何体中取走一块小正方体,使得到 的新几何体同时满足两个要求:(1)新几何体和原几何体的主视图相同;(2)新几何体和原几何体 的左视图也相同.在不改变其他小正方体位置的前提下,可取走的小正方体的标号是 3 或 5 . 5.如图是由若干个相同的小正方体(棱长为 1)组成的几何体的主视图和俯视图. (1)组成这个几何体的小正方体的个数可能是多少? (2)求这个几何体的最大表面积. 解:(1)组成这个几何体的小正方体的个数可能是 4 或 5. (2)这个几何体的最大表面积是 3×2+3×2+5×2 ＝22. 2 / 2