【易错题】北师大版九年级数学下册《第一章直角三角形的边角关系》单元精品.pdf

【易错题解析】北师大版九年级数学下册 第一章 直角三角形的边角关系 10 30 一、单选题（共 题；共 分） 2 2 1.计算：cos 45°+sin 45°= （ ） A . B. 1 C. D. B 【答案】 【考点】特殊角的三角函数值 cos45°=sin45°= 【解析】【解答】解：∵ ， 2 2 cos 45°+sin 45° ∴ = = =1 ． B 故选： ． 2 2 cos45°=sin45°= cos 45° sin 45° 【分析】首先根据 ，分别求出 、 的值是多少；然后把它们求和，求出 2 2 cos 45°+sin 45° 的值是多少即可． 2.三角形在方格纸中的位置如图所示，则tan 的值是（ ） A . B. C. D. A 【答案】 【考点】锐角三角函数的定义 【解析】【分析】根据三角函数的定义就可以解决． 【解答】在直角三角形中，正切值等于对边比上邻边， ∴ ． A 故选 ． 【点评】本题考查了锐角三角函数的定义． 3. ABC C 90° BC 5 AB 13 sinA 在△ 中，∠ ＝ ， ＝ ， ＝ ，则 的值是（ ） A . B. C. D . A 【答案】 【考点】勾股定理，锐角三角函数的定义 1 【解析】【分析】根据锐角的正弦为对边比斜边，即可得到结果。 sinA= 【解答】 ， 故选A . 【点评】解答本题的关键是熟练掌握在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正 切为对边比邻边。 4. ABC ACB=90° CD AB D CD AC =2 3 sin BCD 如图，△ 中，∠ ， ⊥ 于点 ，若 ： ： ，则 ∠ 的值是（ ） A . B. C. D . B 【答案】 【考点】锐角三角函数的定义 sin A= = ACB=90° CD AB 【解析】【解答】解： ∠ ， ∵∠ ， ⊥ ， A+ B=90° BCD+ B=90° ∴∠ ∠ ，∠ ∠ ， A= BCD ∴∠ ∠ ， sin BCD=sin A= = ∴ ∠ ∠ ， B 故选： ． sin A A= BCD 【分析】根据正弦的定义求出 ∠ ，根据同角的余角相等得到∠ ∠ ，得到答案． 5. Rt ABC AB=3 BC=1 D AB = tan BCD 如图所示，在 △ 中，斜边 ， ，点 在 上，且 ，则 ∠ 的