2024年小升初数学精讲专题专题10 工程问题（讲义）.docxVIP

小升初数学精讲精练专题汇编讲义 第10讲 工程问题 工程问题是小升初数学应用题中的重点，是分数应用题的引申与补充。工程问题可分为两大类：一类是已知具体工作量，另一类是未给出具体工作量；本讲重点研究没有具体给出工作量的工程问题。 一、基本概念： 定义：工程问题是指用分数来解答有关工作总量、工作时间和工作效率之间相互关系的问题 1.工作总量:完成某一项工程所需的所有工作的数量和，常用“1”来表示. 2.工作时间：完成工作总量所需的时间。 3.工作效率：单位时间内完成的工作量，它是衡量一个人工作快慢的量。 二、基本关系： 1．一般公式： 工作总量＝工作效率×工作时间 工作效率＝工作总量÷工作时间 工作时间＝工作总量÷工作效率 甲工效＋乙工效＝甲乙合作工效之和 特别注意：工作量和工作效率都可以直接相加求和，但工作时间不能。 2．巧解工程问题： 一般不知道工作总量的时候，我们常常用假设法求解。我们把工作总量假设为单位“1”，这个巧解方法的公式有： （1）一般给出工作时间，工作效率＝ QUOTE 1工作时间 1工作时间。 （2）一般给出工作效率 QUOTE 1?? 1a，就可以知道工作时间为a。 三、工程问题的类型和常用方法： 类型：双人工程问题 多人工程问题 周期工程问题 水管问题 计算工程费用问题 方法：基本关系法，整体转化法、对比分析法、方程法、比例法