人教版八年级数学上册 期末试卷易错题(Word版 含答案)_图文 .pdf

人教版八年级数学上册 期末试卷易错题（Word 版 含答案） 一、八年级数学全等三角形解答题压轴题（难） 2 1．已知：平面直角坐标系中，点A （a，b）的坐标满足|a﹣b|+b ﹣8b+16＝0． （1）如图 1，求证：OA 是第一象限的角平分线； （2）如图2，过A 作 OA 的垂线，交x 轴正半轴于点 B，点M、N 分别从 O、A 两点同时出 发，在线段 OA 上以相同的速度相向运动（不包括点 O 和点 A），过A 作 AE⊥BM 交 x 轴于 点 E，连BM、NE，猜想∠ONE 与∠NEA 之间有何确定的数量关系，并证明你的猜想； （3）如图3，F 是 y 轴正半轴上一个动点，连接 FA，过点A 作 AE⊥AF 交 x 轴正半轴于点 E，连接 EF，过点F 点作∠OFE 的角平分线交OA 于点 H，过点H 作 HK⊥x 轴于点 K，求 2HK+EF 的值． 【答案】（1）证明见解析 （2）答案见解析 （3）8 【解析】 【分析】 （1 ） A x y M、N AN ＝AM, 过点 分别作 轴， 轴的垂线，垂足分别为 ，则 根据非负数的性质求出 a、b 的值即可得结论； （2 ） 2 ， A AH OAB BM H ， AOE BAH AH ＝OE ， 如图 过 作 平分∠ ，交 于点 则△ ≌△ ，可得 ON=AM ， MOE ＝ MAH ONE AMH ， ABH ＝ OAE ， BM 由已知条件可知 ∠ ∠ ，可得△ ≌△ ∠ ∠ 设 NE K ， MKN ＝180° ﹣2 ONE ＝90° ﹣ NEA ， 2 ONE ﹣ NEA ＝90° ； 与 交于 则∠ ∠ ∠ 即 ∠ ∠ （3 3 ， H HM OF ，HN EF M、N ， FMH FNH ， FM ＝FN ， ）如图 过 作 ⊥ ⊥ 于 可证△ ≌△ 则 同 理：NE ＝EK，先得出 OE+OF ﹣EF ＝2HK，再由△APF ≌△AQE 得 PF ＝EQ，即可得 OE+OF ＝2OP ＝8，等量代换即可得 2HK+EF 的值． 【详解】 1 ） |a ﹣b|+b2 ﹣8b+16 ＝0 解：（ ∵ 2 ＝0 ∴|a ﹣b|+ （b ﹣4 ） 2 ∵|a ﹣b|≥0 ，（b ﹣4 ）≥0 2 ＝0 ∴|a ﹣b| ＝0 ，（b ﹣4 ） a ＝b ＝4 ∴ A x y M、N AN ＝AM 过点 分别作 轴， 轴的垂线，垂足分别为 ，则 OA MON ∴ 平分∠ 即 OA 是第一象限的角平分线 （2 A AH OAB BM H ）过 作 平分∠ ，交 于点 OAH ＝ HAB ＝45° ∴∠ ∠ BM AE ∵ ⊥ ABH ＝ OAE ∴∠ ∠ 在△AOE 与△BAH 中 OAE＝ABH    OA AB ，  AOE ＝BAH  AOE BAH （ASA ） ∴△ ≌△ AH ＝OE ∴ 在△ONE 和△AMH 中