四川省资阳市2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题（含解析）.docxVIP

试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 3 3页 试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 3 3页 四川省资阳市2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．在区间随机取一个数，则取到的满足的概率为（????） A． B． C． D． 2．椭圆的焦点坐标为（????） A． B． C． D． 3．某公司有职工人，其中男职工人，用分层抽样的方法从该公司全体职工中抽取一个容量为的样本，则此样本中男职工人数为（????） A． B． C． D． 4．已知圆的圆心为，且与直线相切，则圆的方程是（????） A． B． C． D． 5．已知甲、乙两位同学在一次射击练习中各射靶10次，射中环数频率分布如图所示： ?? 令，分别表示甲、乙射中环数的均值；，分别表示甲、乙射中环数的方差，则（????） A．， B．， C．， D．， 6．已知过原点的直线与圆相交于两点，则的最小值为（????） A． B． C． D． 7．设为直线，，是两个不同的平面，则下列说法正确的是（????） A．若，//，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，，则 8．执行如图所示的程序框图，则输出的的值为（????） A． B． C． D． 9．“木桶效应”是一个有名的心理效应，是指木桶盛水量的多少，取决于构成木桶的最短木板的长度，而不取决于构成木桶的长木板的长度，常被用来寓意一个短处对于一个团队或者一个人的影响程度．某同学认为，如果将该木桶斜放，发挥长板的作用，在短板存在的情况下，也能盛较多的水．根据该同学的说法，若有一个如图①所示圆柱形木桶，其中一块木板有缺口，缺口最低处与桶口的距离为，若按图②的方式盛水，木桶倾斜到与水平面成时，水面刚好与左边缺口最低处和右侧桶口齐平，并形成一个椭圆水面，且为椭圆的长轴，则该椭圆的离心率为（????） A． B． C． D． 10．某四面体的三视图如图所示（3个三角形都是直角边为1的等腰直角三角形），该四面体的外接球的表面积为（????） ?? A． B． C． D． 11．已知是椭圆的左焦点，为椭圆上任一点，点的坐标为，则的最大值为（????） A． B． C． D． 12．如图，已知正方体的棱长为，点是四边形的内切圆上一点，为四边形的中心，则的最大值为（????） A． B． C． D． 二、填空题 13．命题的否定是 ． 14．如图，正三棱柱 (底面是正三角形的直棱柱的底面边长为，侧棱长为，则与侧面所成角的正弦值为 ． 15．蟋蟀鸣叫是大自然优美和谐的音乐，蟋蟀鸣叫的频率（单位：次/分钟）与气温（单位：℃）有较强的线性相关关系．某同学在当地通过观测，得到如下数据，并建立了关于的线性回归方程．当蟋蟀每分钟鸣叫52次时，该地当时的气温预报值为 ． （次/分钟） 24 36 40 60 （℃） 26 28.6 30 35.4 16．知曲线的方程是，给出下列四个结论： ①曲线与坐标轴至少有一个公共点； ②曲线既是中心对称图形，又是轴对称图形； ③若点在曲线上，则无最大值； ④曲线围成图形的面积为 其中，所有正确结论的序号是 ． 三、解答题 17．已知 (1)求证是关于的方程有解的一个充分条件； (2)当时，求关于的方程有一个正根和一个负根的充要条件． 18．某中学为了解高中一年级学生对《生涯规划》读本学习情况，在该年级名学生中随机抽取了名学生作为样本，对他们一周内对《生涯规划》读本学习时间进行调查，经统计，这些时间全部介于至单位分钟之间．现将数据分组，并制成右图所示的频率分布直方图．为了研究的方便，该年级规定，若一周学习《生涯规划》读本时间多于分钟的学生称为“精生涯生”，若一周学习《生涯规划》读本时间小于分钟的学生称为“泛生涯生”． (1)求图中的值，并估计该年级学生一周内对《生涯规划》读本学习时间的均值； (2)用样本估计总体，估计该年级“精生涯生”和“泛生涯生”的数量各为多少人？ (3)从样本中的“精生涯生”和“泛生涯生”中任选名学生，求这两名学生一周内对《生涯规划》读本学习时间的差不超过分钟的概率． 19．已知的圆心为坐标原点，上的点到直线的距离的最小值为 (1)求的方程； (2)过点作的两条切线，切点分别为求直线的方程． 20．如图，四棱锥，平面，为等边三角形，，，位于的异侧， (1)若，求证平面平面； (2)若二面角的余弦为，求的长． 21．如图，多面体是将一个平行六面体截去三棱锥后剩下的几何体，点为三角形的重心．四边形是边长为的正方形，且，. (1)求证：； (