专题23 已知倒数和求分式的值（原卷版）（八年级数学下册常考点微专题提分练习（苏科版））.docx

专题23 已知倒数和求分式的值 1．已知：． （1）求的值； （2）若，求的值． 2．已知m2＋＝4，求m＋和m－的值． 3．阅读下面的解题过程： 已知求的值． 解：由知 ∴即 ∴ ∴ 该题的解法叫做“倒数法”，请利用“倒数法”解下面的题目． 已知：，求的值． 4．请你利用“倒数法”解决下面问题： （1）已知，求的值． （2）已知，，，求的值． 6．在解决某些分式问题时，倒数法是常用的变形技巧之一，所谓倒数法，即把式子变成其倒数形式，从而运用约分化简，以达到计算求值的目的． 例：已知，求代数式的值． 解：∵，∴即，∴． （1）请继续完成上面问题的求值过程； （2）请仿照上述方法解决问题：已知，求的值． 7．在初中数学学习阶段，我们常常会利用一些变形技巧来简化式子，解答问题． 材料一：在解决某些分式问题时，倒数法是常用的变形技巧之一．所谓倒数法，即把式子变成其倒数形式，从而运用约分化简，以达到计算目的． 例：已知：，求代数式的值． 解：∵，∴ 即，∴，∴． 材料二：在解决某些连等式问题时，通常可以引入参数“k”，将连等式变成几个值为k的等式，这样就可以通过适当变形解决问题． 例：若2x＝3y＝4z，且xyz≠0，求的值． 解：令2x＝3y＝4z＝k（k≠0） 则，，，∴ 根据材料回答问题： （1）已知，则＝　 　； （2）解分式方程组：； （3）若，x≠0，y≠0，z≠0，且abc＝5，求xyz的值． 8．回答问题： （1）已知，求的值． （2）已知，求的值． （3）若，，，，且，求的值． 9．回答问题 （1）已知，则_______． （2）解分式方程组，解得，方程组的解为_______． 10．回答问题： （1）已知，求x+的值． （2）已知，（abc≠0），求的值． （3）若，x≠0，y≠0，z≠0，且abc＝7，求xyz的值．