交变电场习题的类型与解法.docx

交变电场习题的类型及解法(讲义) 在两块平行靠近的金属板上加交变电压，两板间就产生交变电场，研究带电粒子在其中运动规律的问题，称交变电场问题。这类问题的分析求解，对物理过程的分析能力、想象能力均有较高的要求，它既是高考的一个热点，也是教学的难点。为了更好地掌握这类问题的分析方法，提高大家的解题能力，特总结如下。 一、有关交变电场习题的类型 1、带电粒子的运动方向与电场方向平行。 通过控制交变电场的形式（如矩形变化、正余弦交变），粒子的释放或入射时刻，提问的侧面及角度等，从而形成各式各样的习题，有的属定性分析，有的属定量计算。 练 1、如图 1（a）所示，在两平行金属板A、B 间加图 1（b）所示的矩形交变电压。电子在t＝0 时刻从A 板孔中无初速进入电场，试分析电子的运动情况？ A B U U UBA AB U 0 O -U0  T／2 T t O T／2 t T （a) 图 1 (b) (c) 变 1、若电子分别在t＝T／8、T／4、3T／8 时刻从两板中间无初速地释放，电子的运动情况又将如何？ 变 2、若两板上改加图 1（C）所示的正弦交变电压，电子分别在t＝0、T／4 时刻无初速地从A 板小孔进入电场，电子将从哪板孔中飞出？ 练 2、图 1（a）中的金板相距为 d，两板上加如图 1（b)所示的电压，带负电粒子（m,-q) 在 t＝0 时刻无初速地从A 板小孔进入，则要使粒子到达 B 板小孔时具有最大动能，交变电压频率的最大值是多少？ 变、若带电粒子在t＝T／6 时刻进入，（1）粒子通过多大位移时，速度第一次达最大 值。（2）若d=15cm,T=1×10-6s,U =108V,q/m=1×108C/kg,则粒子再次运动到极板小 0 孔时，速度多大？ 2、带电粒子的入射方向与电场方向垂直。 通过控制交变电场的形式，设定一些特殊条件，对持续入射的带电粒子的运动，从不同角度提出各种各样的问题。属这类问题所拟的习题大多是定量计算的。 练 3、如图 2 所示，两金属板间相距为 d，板上加如图 3（a）所示的交变电压，在０～ Ｔ／４时间，从Ｍ、Ｎ左端中部有正、负带电粒子连续射入，方向如图它们的电量、质量、初 速度都相同，分别为q、m、v 。（１）金属板长度满足什么条件时，所有粒子都垂直打在荧 ０ 光屏上？（２）若板长为Ｌ，且满足（１）中条件，那么粒子打在荧光屏上的围多大？ UMNU U U MN MN V0 V 0 O U0 图 2  T／2 T t O （a) 图 3 (b) T／2 t T 变、若两板上加图３（b)所示的正弦交变电压，设交流电的周期远大于Ｌ／Ｖ ，当粒 ０ 子恰好没有碰到Ｍ、Ｎ两板而全部打在荧光屏上时，（１）交变电压有效值多大？（２）打在 荧光屏上的粒子动能取值围多大？（m,q,v0,L,d 已知） 二、有关交变电场问题的解法。１、“v~t”图象法 有效、简捷地研究交变电场问题的普遍方法是“v~t”图象法。即根据粒子所受电场力及其变化特点，考虑入射（或释放）时刻、初始条件，画出粒子运动的“v~t”图象或者某一分运动的“v~t”图象，再借图思维，以便求解。 练４、图４（a）所示的两板上，加如图４（b）所示的交变电压，带正电粒子在t=１s 时刻从两板中间释放，则粒子如何运动？能否从一板小孔飞出？ MU/v M U0 + O 1 2 3 4 5 t/s (a) N 6 -2U 图 4 0 (b) 练５、如图５（a），Ｍ、Ｎ两板间加上电压如图５（b）所示。在 t=0 时刻，一个带 电量为＋q、质量为m 的粒子，经电压Ｕ（Ｕ＜Ｕ ）的加速电场加速后，从小孔Ａ垂直Ｍ板 ０ 射入。则 （１）对于加速电压Ｕ，存在一个值Ｕ ，当Ｕ＞Ｕ 时，粒子沿一个方向运动，一直 Ｃ Ｃ 到Ｂ孔射出，求Ｕ 值。 Ｃ （２）加速电压Ｕ多大时，粒子不会从Ｂ孔射出。（两板间距d 已知） M N U UMN U 0 A B （a） O T／2 t -U T （b） 图５ 练６、如图６所示，金属板长为Ｌ，两板间距为d。现在两板上加如图６（b）所示交 变电压。电子束（质量为m，电量为e）以初速v 从两板中间垂直于电场方向射入。设都不 0 打到板上，则从右侧飞出时，竖直偏移量的最大值（y )和最小值（y ）分别多大？（已知 max min Ｌ／v =T） M0 M U UMN U V0 V 0 O N(a)TT／(2b) N (a) T 图６ ２、近似法 对粒子射入方向垂直于电场方向、电场为非矩形快速变化、粒子连续射入等类型的问题， 常采用近似法研究。即通过比较粒子运动的时间和交流电周期Ｔ的大小，得出tＴ，故可认 为每个粒子均在各个不同的恒定电场中运动，从而建立类平抛运动模型。 练７、如图７（a）所示，平行板间距d=0.020m，板长L=