九年级数学期末复习压轴题.docx

. . Word Word 资料 九年级数学期末复习 压轴题 1．如图，直线 y=﹣ x+2 与 x 轴交于点B，与 1．如图，直线 y=﹣ x+2 与 x 轴交于点B，与y 轴交于点C，已知二次函数的图象经过点 求B，C 两点坐标； 求该二次函数的关系式； 若抛物线的对称轴与x 轴的交点为点D，点E 是线段 BC 上的一个动点，过点E 作x 轴的垂线与抛物线相交于点F，当点E 运动到什么位置时，四边形CDBF 的面积最大？求出四边形 CDBF 的最大面积及此时E 点的坐标； 在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PCD 是以 CD 为腰的等腰三角形？如果存在， 直接写出P 点的坐标；如果不存在，请说明问题． 2．如图，直线 y=﹣ x+2 与 x 轴交于点B，与 2．如图，直线 y=﹣ x+2 与 x 轴交于点B，与y 轴交于点C，已知二次函数的图象经过点 求B、C 两点坐标； 求该二次函数的关系式； 若抛物线的对称轴与x 轴的交点为点D，则在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△ PCD 是以 CD 为腰的等腰三角形？如果存在，直接写出 P 点的坐标；如果不存在，请说明理由； 点E 是线段 BC 上的一个动点，过点 E 作 x 轴的垂线与抛物线相交于点F，当点E 运动到什么位置时，四边形 CDBF 的面积最大？求出四边形CDBF 的最大面积及此时E 点的坐标． 如图①，已知抛物线 y=ax2+bx+3（a≠0）与 x 轴交于点A（1，0）和点B（﹣3，0），与 y 轴交于点C． 求抛物线的解析式； 设抛物线的对称轴与x 轴交于点M，问在对称轴上是否存在点P，使△CMP 为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点P 的坐标；若不存在，请说明理由； 如图②，若点E 为第二象限抛物线上一动点，连接BE、CE，求四边形 BOCE 面积的最大值，并求此时E 点的坐标． 如图 1，抛物线 y=ax2+bx+6（a≠0）与 x 轴交于点A（2，0）和点B（﹣6，0），与 y 轴交于点C． 求抛物线的解析式； 设抛物线的对称轴与x 轴交于点M，在对称轴上存在点P，使△CMP 为等腰三角形， 请直接写出所有符合条件的点P 的坐标； 设点Q 是抛物线对称轴上的一个动点，当点Q 满足 AC+QC 最小时，求出Q 点的坐标； 如图 2，若点E 为第二象限抛物线上一动点，连接BE、CE，求四边形 BOCE 的面积的最大值，并求此时E 点的坐标． 如图 1，抛物线 y=ax2+bx+6（a≠0）与 x 轴交于点A（2，0）和点B（﹣6，0），与 y 轴交于点C． 求抛物线的解析式； 设抛物线的对称轴与x 轴交于点M，在对称轴上存在点P，使△CMP 为等腰三角形， 请直接写出所有符合条件的点P 的坐标； 设点Q 是抛物线对称轴上的一个动点，当点Q 满足|QB﹣QC|最大时，求出 Q 点的坐标； 如图 2，若点E 为第二象限抛物线上一动点，连接BE、CE，求四边形 BOCE 的面积的最大值，并求此时E 点的坐标． 九年级数学期末复习 压轴题 参考答案与试题解析 1．（2015?乳山市一模）如图，直线 y=﹣ x+2 与 1．（2015?乳山市一模）如图，直线 y=﹣ x+2 与x 轴交于点B，与y 轴交于点C，已知二 求B，C 两点坐标； 求该二次函数的关系式； 若抛物线的对称轴与x 轴的交点为点D，点E 是线段 BC 上的一个动点，过点E 作x 轴的垂线与抛物线相交于点F，当点E 运动到什么位置时，四边形CDBF 的面积最大？求出四边形 CDBF 的最大面积及此时E 点的坐标； 在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PCD 是以 CD 为腰的等腰三角形？如果存在， 直接写出P 点的坐标；如果不存在，请说明问题． 【解答】解：（1）令 x=0，则 y=﹣ x+2= 【解答】解：（1）令 x=0，则 y=﹣ x+2=2；令 y=0，则 0=﹣ x+2，解得 x=4， ，解得．设二次函数的解析式为 y=ax2+bx+c， 把 A、 ， 解得 ． ∴该二次函数的关系式为 y=﹣ x2+ x+2；设 E（a ∴该二次函数的关系式为 y=﹣ x2+ x+2； 设 E（a，﹣ a+2），F（a，﹣ a2+ a+2） ∴EF=﹣ ∴EF=﹣ a2+ a+2﹣（﹣ a+2）=﹣ a2+2a，（0≤a≤4）， = + a（﹣ a2+2a）+ （4﹣a）（﹣ a2+2a） ∵S 四边形 CDBF △BCD △CEF △BEF =S +S +S = BD?OC+ EF?CM+ EF?BN =﹣a2+4a+=﹣（a﹣2）2+，（0≤ =﹣a2+4a+ =﹣（a﹣2）2+ ，（0≤a≤4）， ∴a=2 时，S 四边形 CDBF 的最大值为 ； 如图 如图 3，∵抛物线 y=﹣ x