山东省滨州市部分校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题.docxVIP

山东省滨州市部分校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题 山东省滨州市部分校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题是高一学生在数学课程中的一次重要考核，题目涉及高中数学的各个知识点，考察学生对数学概念、计算能力以及解决问题的能力。以下是对这份数学试题的内容解析和答题思路的参考。一、选择题部分1. 设函数f(x) = 3x^2 - 4x - 5，下列说法中正确的是（ ）A. 函数f(x)的自变量的定义域是全体实数B. 函数f(x)的值域是全体实数C. 函数f(x)的奇偶性与a无关D. 函数f(x)在x = 1处是增函数解析：根据函数f(x)的定义域，可以看出自变量可以取任意实数；函数f(x)是一个二次函数，对于二次函数来说，当a0时，函数是开口向上的，即图像的最低点在顶部；当a0时，函数是开口向下的，图像的最高点在顶部。所以对于f(x)的图像来说，a的值会影响函数的开口方向。因此，选项C错误。综上所述，选项A、B正确。2. 已知等差数列{an}满足an+1 + an+2 = 12，若a1 = 3， 则实数x的取值范围是（ ）A. (-1, 6)B. (-∞, -1) ∪ (4, +∞)C. (-∞, -1)D. (-1, 4)解析：根据等差数列的性质，an+1 = an + d，其中d是公差。所以题目中的等式可以改写为an + an+d = 12。又已知a1 = 3，所以可以得到a2 = a1 + d = 3 + d。将这两个等式联立，得到an+1 + an+d = an+2 + an+d-1，化简得到an+1 = an+d-1。因此，对于任意n，an+1与an+d-1是相等的，所以an = an+d-2。对于第1个元素a1=3来说，an = an+d-2可以表示为3 = 3 + d-2，化简得到d = 2。所以公差d=2。根据等差数列的性质，可以得到其通项公式an = a1 + (n-1)d = 3 + (n-1)2 = 2n+1。所以等差数列的取值范围为3, 5, 7, 9, …。根据等差数列的性质，对于任意的n，an+1与an+d-1是相等的，所以an = an+d-2 = an+1-2。所以对于等差数列an = 2n+1来说，2n+1 = 2(n+1)+1-2，即2n+1 = 2n+3-2，化简得到-1 x 4。所以实数x的取值范围为(-1, 4)。因此选项D正确。二、填空题部分1. 已知函数f(x) = ax^2 + bx + c的图像过点(-1, 2)和(2, 3)，则a + b + c = _______。解析：根据题目已知的条件，将点(-1, 2)和(2, 3)分别代入函数f(x) = ax^2 + bx + c的表达式中，得到两个方程：a(-1)^2 + b(-1) + c = 2a(2)^2 + b(2) + c = 3化简得到如下方程组：a - b + c = 2 ...... (1)4a + 2b + c = 3 ...... (2)对方程组(1)和(2)进行求解，可以得到a = -1, b = -1, c = 0。所以a + b + c = -1 - 1 + 0 = -2。三、解答题部分1. 已知等差数列{an}的前4项和为20， 求an之和Sn。解析：设等差数列{an}的首项为a，公差为d。根据已知条件，有a + (a+d) + (a+2d) + (a+3d) = 20，化简得到4a + 6d = 20。考虑到等差数列的性质，其中任意一项的值可以表示为a + nd，所以an = a + (n-1)d。所以a1 = a，a2 = a+d，a3 = a+2d，a4 = a+3d。根据已知条件，有a1 + a2 + a3 + a4 = 20，代入an的表达式进行化简，得到4a + 6d = 20。联立方程组：{ 4a + 6d = 20{ an = a + (n-1)d求解这个方程组，可以得到a = 2，d = 2。所以等差数列的通项公式是an = 2 + (n-1)2 = 2n。要求an之和Sn，可以利用等差数列的求和公式Sn = n(a1 + an)/2，带入a1=2，an=2n，得到Sn = n(2 + 2n)/2 = n(1 + n)。因此，an之和Sn为n(1 + n)。