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苏教版小学数学六年级上册
3.1《分数除法1》教学设计
教学目标
掌握分数除以整数、整数除以分数及分数除以分数的意义以及运算法则及推理过程。
能熟练地做分数除法计算。
3.能初步接触并理解不完全归纳法,通过分数除以整数整数除以分数以及分数除以分数的图形计算中总结出分数除法的计算法则。
教学重点
掌握分数除法的运算法则以及能熟练地做分数除法的运算。
教学难点
总结归纳分数除法的运算法则。
教学过程
一、新课导入
师:问题:1.量杯里有4升果汁,平均分给2个小朋友喝,每人可以喝多少升?
答案: 4÷2=2(升)
答:每人可以喝2升。
2.量杯里有1升果汁,平均分给2个小朋友喝,每人可以喝多少升?
答案:1÷2= eq \f(1,2) (升)
答:每人可以喝eq \f(1,2) 升。
【设计意图】复习整数除法,引出本节课分数除法的知识。
新课讲解
(一)分数除以整数
1.师:量杯里有升果汁,给2个小朋友喝,
升
升
提问:每人可以喝多少升?并列出算式。
思路:先分一分再计算。
1.把 4个升平均分成2份。
2.每人喝了 升的。
答案: EQ \F(4,5)÷2= EQ \F(2,5)(升)
答: 每人喝了 EQ \F(2,5) 升。
问题2:如果把 升果汁平均分给3个小朋友喝,每人喝多少升?
思考:1.把 4个 升平均分成3份。
2.每人喝了 升的。
答案: EQ \F(4,5)÷3= EQ \F(4,5)× EQ \F(1,3)= EQ \F(4,15)(升)
答:每人喝了 EQ \F(4,15)升。
问题3:通过画图分一分,观察计算结果与算式,总结归纳其中的规律。
答案: 分数除以整数,可以转化成乘法计算。分数除以整数,等于分数乘这个整数的倒数。
练习1:1.先在下图中涂色表示,再按除法算式分一分,并填空。
÷4=( )×( )=( )
的( )是多少?
答案: eq \f(8,9) ÷4= eq \f(8,9) × eq \f(1,4)= eq \f(2,9) eq \f(8,9) 的 eq \f(1,4)是多少?
计算下列各式。
答案:
3.解答。
(1)平均每次运走这堆苹果的几分之几?
(2)照这样计算,5次运走这堆苹果的几分之几?
答案:
4.如果a是一个不等于0的自然数,
(1) ÷a 等于多少?
(2) ÷3 等于多少?
(3)你能用一个具体的数检验上面的结果吗?
答案:
(1)
(2)
(3)
当 a=4 时,
【设计意图】讲练结合,及时掌握课堂节奏,反馈学生掌握的情况,对重难点内容加以强调。
(二)整数除以分数
把4个同样大的橙子分给小朋友。
问题1:每人分2个,可以分给几人?每人分1个呢?
答案:4÷2=2(人)
4÷1=4(人)
答:每人分2个,可以分给2人;
每人分1个,可以分给4人。
问题2: 如果每人分 个,可以分给几人?
思路:
观察图形,我们可以发现一个橙子可以分给两个人,4个橙子就可以分给4×2=8个人
答案:4÷ eq \f(1,2) =4×2=8(人) 答:可以分给8人。
追问:由前面的式子4÷ eq \f(1,2) =4×2 可以得出什么样的规律呢? eq \f(1,2) 与2有什么样的关系呢?
答案: eq \f(1,2) 与2互为倒数,我们可以初步猜想一个整数除以一个分数等于乘以这个数的 倒数。
问题3:每人分个 ,可以分给几人?每人分个呢?
思路:
答案:4÷ eq \f(1,3)=4×3=12(人) 答:可以分给12人。
4÷ eq \f(1,4)=4×4=16(人) 答:可以分给16人。
追问:由前面的式子4÷ eq \f(1,3)=4×3 可以得出什么样的规律呢? eq \f(1,3)与3有什么样的关系呢?
答案: eq \f(1,3)与3互为倒数,我们可以初步猜想一个整数除以一个分数等于乘以这个数的 倒数。
总结:由前面的式子通过画图分析,初步猜想和总结整数除以分数的运算法则:
1.整数除以分数,可以转化成乘法计算。2.整数除以分数,等于整数乘这个分数的倒数。
练习2:
填空并计算下列各式
4÷=( )×( )=( )
10÷=( )×( )=( )
24÷=( )×( )=( )
2÷=( )×( )=(
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