小波分析练习题(做了123456).doc

题1：设是依尺度函数的多分辨率分析，，请利用Haar尺度关系式将信号分解为分量。 这三项便分别为W1,W0,V0 题2：研究生院制简述信号分解和重构的Mallat算法（要求写出算法步骤并列出分解重构公式。） 研究生院制 分解 初始化：选择适当的fj，用来逼近f 迭代：由fj分解为fj-1和Wj-1，……，以此类推，最后得到f0和W0 终止：j=0，并生成下面那两个系数 重构：差不多就是倒着说回去。下面那个系数就是重构出来的f的系数（，好像是这个玩意） 题3：设构成双正交多分辨分析： 写出双正交条件； 写出4个双尺度方程（尺度系数分别为）； 写出尺度系数间的对应关系。 题4：设是依尺度函数的正交多分辨率分析，是尺度系数，证明： （1） （2） （3） 证（1）：(简单起见，可视为实数) 2:在1中令l=0即可 题5：令 ,, 验证是一紧框架,指出其框架界并求出其对偶框架. 题6：研究生院制列出二维可分离小波的4个变换基。 研究生院制 是一维尺度函数，相应的小波函数是 是一维尺度函数，相应的小波函数是 如此，有二维小波的三个二维小波基：