[答案][南开大学]2021春《概率论与数理统计》在线作业-1 .pdf

1.袋中装有标号为 1，2，3，4的四只球，四人从中各取一只球，其中甲不取1号球， 乙不取2号球，丙不取3号球，丁不取4号球的概率为()。 A.1/4 B.3/8 C.11/24 D.23/24 答案：B 2.设X1 ，X2 ，...，Xn是来自正态总体 N(μ，σ2)的样本，则样本均值X～服从的分 布为() A.N(0 ，1) B.N(μ，σ2/n) C.(μ，σ2) D.(nμ，nσ2) 答案：B 3.设随机变量X~B(2 ，p)，Y~B(3 ，p)，若P{X≥1}=5/9，则P{Y≥1}=()。 A.31/41 B.19/27 C.2/15 D.2/13 答案：B 4.设总体 X 服从正态分布 N(μ，σ2)，其中σ 为未知参数，X1 ，X2 ，X3 是取自总 体X的一个容量为3的样本，下列不是统计量的是()。 A.X1+X2+X3 B.max(X1 ，X2 ，X3) C.(X1+X2+X3)/σ D.(X1+X2+X3)/4 答案：C 5.随机试验E的样本空间S的子集，称为E的()。 A.样本点 B.随机事件 C.全集 D.样本 答案：B 6.一批零件共 10个，其中有 8件合格的，2件次品，每次任取一个零件装配机器， 若第2次取到的是合格品的概率为P2，第3次取到的是合格品的概率为P3，则() A.P2P3 B.P2=P3 C.P2 D.P2 与 P3 的大小不能确定 答案：B 7.某实验成功的概率为0.5 ，独立地进行该实验3次，则不成功的概率为()。 A.0.125 B.0.5 C.0.875 D.1 答案：A 8.设X1 ，X2 ，X3是X的一个样本，EX的一个无偏估计量为() A.X1/2+X2/3+X3/4 B.X1/4+X2/6+X3/12 C.X1/2+X2/3-X3/6 D.2X1/3+X2/2-X3/6 答案：D 9.下列说法正确的是() A.二维连续型随机变量是指两个随机变量的取值是连续变化的 B.二维连续型随机变量是指两个随机变量的取值是不连续的 C.二维离散型随机变量的取值是有限个数对或无限对 D.二维离散型随机变量的取值是无限个数对 答案：C 10.3只球随机地放入3个盒中，则每盒中恰好放1只球的概率为()。 A.4/5 B.2/5 C.2/9 D.1/2 答案：C 11.某随机变量X~U(a ，b)(均匀分布) ，则X的期望是()。 A.ab B.(b-a)/2 C.(a+b)/2 D.ab/2 答案：B 12.设某产品使用寿命 X 服从正态分布，要求平均寿命不低于 1000小时，现从一批 这种产品中随机抽出 25 只，测得平均寿命为 950 小时，方差为 100小时，检验这批产 品是否合格可用()。 A.t 检验法 B.χ2 检验法 C.Z 检验法 D.F 检验法 答案：A 13.A，B为两个互不相容事件，则下列各式中错误的是()。 A.P(AB)=0 B.P(AUB)=P(A)+P(B) C.P(AB)=P(A)P(B) D.P(B-A)=P(B) 答案：C 14.A、B 两位同学各有 3 张卡片，现以投掷均匀硬币的形式进行游戏，当出现正面 向上时，A赢得 B一张卡片，否则 B赢得A 一张卡片，如果某人已赢得所有卡片，则游 戏终止，那么恰好掷完5次硬币时游戏终止的概率是()。 A.1/16 B.3/32 C.1/8 D.3/16 答案：D 15.设(X，Y)服从二维正态分布，则() A.随机变量(X ，Y)都服从一维正态分布 B.随机变量(X ，Y)不一定都服从一维正态分布 C.随机变量(X ，Y)一定不服从一维正态分布 D.随机变量 X+Y 都服从一维正态分布 答案：A 16.如果一项假设规定的显著水平为0.05 ，下列表述正确的是()。 A.接受 H0 的可靠性为 5% B.接受 H1 的可靠性为 5% C.H0 为假时被接受的概率为 5% D.H1 为真时被接受的概率为 5% 答案：A 17.下