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苏教版小学数学六年级上册
2.1《分数乘整数》教学设计
教学目标
1.掌握分数乘整数的两种意义及分数乘整数的运算法则;
2.理解一个数乘分数的意义,知道求一个数的几分之几可以用乘法计算;
3.培养学生理解知识的能力和计算能力;培养学生逻辑推理能力,渗透择优思想。
教学重点
理解分数乘整数的两种意义,以及分数乘整数的运算法则。
教学难点
掌握分数乘整数法则的推导过程。
教学过程
一、新课导入
师:说出下列乘法算式的意义?
12×16:12个16的和是多少?16个12的和是多少?
0.9×12:12个0.9的和是多少?
做一朵花需要2米的布,那么做5朵花要多少米布?
5×2=10(米)
乘法的意义是什么呢?
求几个相同加数的和的简便运算。
【设计意图】复习旧知,以便引出分数乘整数的意义。
二、新课讲解1
1.分数乘整数的意义
做一朵绸花要用 米的绸带。
提问:做3朵这样的花,一共用绸带几分之几米?请列式
思路:可以用加法,可以用乘法。
思考:加法和乘法表示的意义一样吗?
答案:方法一: EQ \F(3,10) + EQ \F(3,10) + EQ \F(3,10) = EQ \F(3+3+3,10) = EQ \F(9,10)
方法二: EQ \F(3,10) ×3
问题2:做5朵这样的花,一共用绸带几分之几米?请列式
思路:与3朵的思路相同。
思考:加法简单呢还是乘法简单?
答案:方法一:
方法二:
问题3:分数乘整数的运算法则
答案:1.整数和分子相乘,分母不变再约分。
2. 先约分再计算。
问题4:根据这两个问题我们试着总结一下分数乘法的意义。
总结:与整数乘法的意义相同,求几个相同加数的和的简便运算。
想想做做:计算×6
思考:
追问:哪种方法简便一些呢?
学生思考。
答案:先约分再计算。
【设计意图】通过观察思考,计算比较,理解分数乘整数的意义。
三、课堂练习
1. ⑴ 6个 米是多少?⑵ 把扩大3倍后是多少?
答案:(1) eq \f(2,3) ×6=4(米) (2) eq \f(3,8)×3= eq \f(9,8)
2.单位换算。
小时=( )分
米=( )厘米
平方千米=( )公顷
答案:
3.小林的身高160厘米,小强身高是小林的,小强身高多少厘米?
答案:
答:小强身高140厘米。
【设计意图】通过练习巩固所学知识,加深印象。
新课讲解2
2.求一个数的几分之几。
小星做了10朵绸花,其中 是红花, 是绿花。
问题1:红花有多少朵?
思路:
10朵花的 是红花,把10朵花平均分成2份,其中的一份是红花。
答案:10 ÷2=5(朵)或者 10 × eq \f(1,2) = 5(朵)
答:红花有5朵。
问题2:绿花有多少朵?
思路:
10朵花的 是绿花,把10朵花平均分成5份,其中的2份是绿花。
答案:10 ÷5×2=4(朵) 或者10 × eq \f(2,5)= 4(朵)
答:绿花有24朵。
总结:一个数的几分之几是用分数乘法来计算,所以我们得出分数乘法的第二个意义:表示一个数的几分之几用乘法计算。
想想做做:
美术小组有24人,其中 是女生。女生有多少人?男生有多少人??
答:女生有18人,男生有6人。
【设计意图】通过思考,计算,学会一个数的几分之几怎么求。
课堂练习
1.请描述 3× 表示的意义。
2.表示3个 的和是多少?
3.表示3的 是多少?
答案:1.3个 eq \f(2,3)的和是多少?或者是3的 eq \f(2,3)是多少?
2.3× eq \f(2,3)=2
3.3× eq \f(2,3)=2
盘草莓共有18个,小丽吃了这盘草莓的 ,小东吃了这盘草莓的 ,小丽和小东各吃了多少个?
答:小丽吃了3个,小东吃了9个。
【设计意图】通过练习巩固所学知识。
新课讲解3
分数乘以整数的实际问题。
六年级同学为国庆晚会准备了三种颜色的绸花,各种花的朵数用下图表示,其中黄花有50朵。
问题1:红花比黄花多 ,红花比黄花多多少朵?
思路:怎么理解“红花比黄花多 ”?
思考:观察图中:红花是11份,黄花是10份; 红花比黄花多1份,多的刚好是黄花的。所以这里我们把黄花当作单位“1”。
答案:50× eq \f(1,10) =5(朵)
答:红花比黄花多5朵。
问题2:绿花比黄花少,绿花比黄花少多少朵?
思路:观察图,思考这里的是谁来做单位“1”的?
思考:根据前面的总结,这里是跟黄花比,所以黄花为单位“1”
答案:50× eq \f(2,5) =20(朵)
答:红花比黄花多20
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