浙江省宁波市北仑区五校联考2020-2021学年八年级上学期期中数学试卷(含解析).docxVIP

2020-2021学年浙江省宁波市北仑区五校联考八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．（4分）以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是　　 A．7，3，4 B．5，6，12 C．3，4，5 D．1，2，3 2．（4分）下列图形中，对称轴最多的是　　 A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形 3．（4分）若，则下列各式中一定成立的是　　 A． B． C． D． 4．（4分）下列命题中，逆命题不正确的是　　 A．两直线平行，同旁内角互补 B．直角三角形的两个锐角互余 C．全等三角形对应角相等 D．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 5．（4分）如图，用直尺和圆规作已知角的角平分线，要证明成立的的判定依据是　　 A． B． C． D． 6．（4分）不等式的解为　　 A． B． C． D． 7．（4分）在中，，，，则　　 A． B． C． D． 8．（4分）如图，已知，，，，则的度数为　　 A． B． C． D． 9．（4分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是　　 A． B． C． D． 10．（4分）如图，在中，，，平分交于，于，下列结论：①；②点在线段的垂直平分线上；③；④，其中正确的个数有　　 A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 11．（4分）如图所示，若，，分别平分和，于，且，则与之间的距离为　　 A． B． C． D．无法确定 12．（4分）勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算书《周髀算经》中早有记载．如图1，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图2的方式放置在最大正方形内．若知道图中阴影部分的面积，则一定能求出　　 A．直角三角形的面积 B．最大正方形的面积 C．较小两个正方形重叠部分的面积 D．最大正方形与直角三角形的面积和 二、填空题（每小题4分，共32分） 13．（4分）要使代数式的值为负数，则取值范围是 　　． 14．（4分）在直角三角形中，两直角边分别为6和8，则第三边上中线长是　　． 15．（4分）如图钢架中，度，焊上等长的钢条，，，来加固钢架，若，那么是 　　． 16．（4分）如图，已知，要证，还需添加的条件是　 　． 17．（4分）如图，于点，于点，点为线段上任意一点，若，，，则的最小值是 　　． 18．（4分）如图正方形网格，点，，，均落在格点上，则　　． 19．（4分）已知三个连续自然数之和小于20，则这样的自然数共有　 　组． 20．（4分）如图，在正方形中，边绕点顺时针旋转角度，得到线段，连接，．当是等腰三角形时，的值为 　　（所有可能）． 三、解答题（本大题有8小题，共78分） 21．（12分）（1）解不等式：，并将其解集在数轴上表示出来． （2）解不等式组：，并写出该不等式组的整数解． 22．（10分）已知：线段，，利用直尺和圆规，保留作图痕迹，不写作法． （1）求作：线段的垂直平分线． （2）求作：，使，． 23．（10分）如图，四边形中，，，、分别为、的中点，连接、． （1）与相等吗？请说明理由； （2）求证：． 24．（12分）如图，，，，，，请你连结． （1）计算的长． （2）判断的形状并说明理由． （3）计算四边形的面积． 25．（12分）如图，是等边三角形内的一点，连结，，，以为边作，且，连结． （1）观察并猜想与之间的大小关系，并说明理由． （2）若，，求证：． 26．（14分）阅读下列材料： 解答“已知，且，，试确定的取值范围”有如下解法： 解：，又，，即 又，．① 同理得：．② 由①②得，的取值范围是． 请按照上述方法，完成下列问题： 已知关于、的方程组的解都为非负数． （1）求的取值范围； （2）已知，求的取值范围； （3）已知是大于1的常数），且，求最大值．（用含的代数式表示）  2020-2021学年浙江省宁波市北仑区五校联考八年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．（4分）以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是　　 A．7，3，4 B．5，6，12 C．3，4，5 D．1，2，3 【分析】根据三角形的三边满足两边之和大于第三边来进行判断． 【解答】解：、，不能构成三角形，故此选项错误； 、，不能构成三角形，故此选项错误； 、，能构成三角形，故此选项正确； 、，不能构成三角形，故此选项错误； 故选：． 【点评】此题主要考查了三角形的三边关系，在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形． 2．（4分）下列