《概率论与数理统计》(第四版)选做习题全解 .pdf

《概率论与数理统计》（第四版）选做习题全解 1.一打靶场备有5支某种型号的枪,其中3支已经校正,2支未经校正.某人使用已校正的枪击中目标的 p p 概率为 ,使用未经校正的枪击中目标的概率为 .他随机地取一支枪进行射击,已知他射击了5次,都未 1 2 击中,求他使用的是已校正的枪的概率(设各次射击的结果相互独立). 2.某人共买了11只水果,其中有3只是二级品,8只是一级品.随机地将水果分给A 、B 、C 三人,各人 分别得到4只、6只、1只. C (1)求 未拿到二级品的概率. C A, B (2)已知 未拿到二级品,求 均拿到二级品的概率. A, B C (3)求 均拿到二级品而 未拿到二级品的概率. L L L 3.一系统 由两个只能传输字符0和1的独立工作的子系统 和 串联而成(如图15.3),每个子系 1 2 p (0  p  1) p a 统输入为0输出为0的概率为 ;而输入为1输出为1的概率也是 .今在图中 端输入字符1, L b 求系统 的 端输出字符0的概率. L L b 1 2 题15.3图 4.甲乙二人轮流掷一骰子,每轮掷一次,谁先掷得6点谁得胜,从甲开始掷,问甲、乙得胜的概率各为多 少? A  B  5.将一颗骰子掷两次,考虑事件 “第一次掷得点数 2或 5”, “两次点数之和至少为 7”，求 P (A), P (B), 并问事件A, B 是否相互独立. A ，B A, B, A, B, A  6. 两人轮流射击,每次各人射击一枪,射击的次序为 ,射击直至击中两枪为止. p 设各人击中的概率均为 ,且各次击中与否相互独立.求击中的两枪是由同一人射击的概率. 7.有3个独立工作的元件1,元件2,元件3,它们的可靠性分别为p , p , p .设由它们组成一个 “3个 1 2 3 [G]. 元件取2个元件的表决系统”,记为2/3 这一系统的运行方式是当且仅当3个元件中至少有2个正常工 [G] 作时这一系统正常工作.求这一2/3 系统的可靠性. p ＝，，，， i i 1 2 3 4 5. 8.在如图 15.8 图所示的桥式结构电路中，第 个继电器触点闭合的概率为 ， 各继电