人教版九年级数学上册第21章一元二次方程单元测试题(含答案).docVIP

…………○…………外…………○…………装 …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 人教版九年级数学上册第21章一元二次方程单元测试题（含答案） 一、选择题(每小题4分，共32分) 1．下列方程中，是一元二次方程的有(　　) ①x2＝0； ②ax2＋bx＋c＝0； ③3x2＝x； ④2x(x＋4)－2x2＝0；⑤(x2－1)2＝9； ⑥eq \f(1,x2)＋eq \f(1,x)－1＝0. A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．将一元二次方程x2－4x＋3＝0配方可得(　　) A．(x－2)2＝7 B．(x－2)2＝1 C．(x＋2)2＝1 D．(x＋2)2＝2 3．若关于x的一元二次方程x2－2x＋m＝0有一个解为x＝－1，则另一个解为(　　) A．1 B．－3 C．3 D．4 4．已知方程kx2＋4x＋4＝0有实数根，则k的取值范围是(　　) A．k≤1 B．k≥－1 C．k≤1且k≠0 D．k＜－1 5．若一个三角形的两边长分别为3和6，第三边长是方程x2－13x＋36＝0的根，则这个三角形的周长为(　　) A．13 B．15 C．18 D．13或18 6．小红按某种规律写出4个方程：①x2＋x＋2＝0；②x2＋2x＋3＝0；③x2＋3x＋4＝0；④x2＋4x＋5＝0.按此规律，第五个方程的两个根为(　　) A．－2，3 B．2，－3 C．－2，－3 D．2，3 7．若关于x的一元二次方程x2－3x＋p＝0(p≠0)的两个不相等的实数根分别为a和b，且a2－ab＋b2＝18，则eq \f(a,b)＋eq \f(b,a)的值是(　　) A．3 B．－3 C．5 D．－5 8．某企业2018年初获利润300万元，到2020年初计划利润达到507万元．设这两年利润的年平均增长率为x，则可列方程为(　　) A．300(1＋x)＝507 B．300(1＋x)2＝507 C．300(1＋x)＋300(1＋x)2＝507 D．300＋300(1＋x)＋300(1＋x)2＝507 二、填空题(每小题4分，共24分) 9．把方程(2x＋1)(x－2)＝5－3x整理成一般形式得____________，其中一次项系数为______． 10．若(m＋1)x|m－1|＋5x－3＝0是关于x的一元二次方程，则m的值为________． 11．关于x的方程kx2－4x－4＝0有两个不相等的实数根，则k的最小整数值为________． 12．关于x的一元二次方程x2＋(a2－2a)x＋a－1＝0的两个实数根互为相反数，则a的值为________． 13．为创建“国家生态园林城市”，某小区在规划设计时，在小区中央设置一块面积为1200平方米的矩形绿地，并且长比宽多40米．设绿地宽为x米，根据题意，可列方程为________________． 14．小明发明了一个魔术盒，当任意实数对(a，b)进入其中时，会得到一个新的实数：a2＋b－1，例如把(3，－2)放入其中，就会得到32＋(－2)－1＝6.现将实数对(m，－2m)放入其中，得到实数2，则m＝________． 三、解答题(共44分) 15．(9分)用适当的方法解下列方程： (1)eq \f(1,2)(x＋1)2－6＝0； (2)x2＋2eq \r(,5)x＋2＝0； (3)2x(2－x)＝3(x－2)． 16．(8分)已知关于x的一元二次方程(x－3)(x－2)＝p(p＋1)． (1)求证：无论p取何值，此方程总有两个实数根； (2)若原方程的两个根分别为x1，x2，且满足x12＋x22－x1x2＝3p2＋1，求p的值． 17．(8分)如图21，在直角墙角AOB(OA⊥OB，且OA，OB长度不限)中，要砌20 m长的墙(即AC＋BC＝20 m)，与直角墙角AOB围成地面为矩形的储仓，且地面矩形AOBC的面积为96 m2. (1)求该地面矩形的长； (2)有规格为0.80×0.80和1.00×1.00(单位：m)的地板砖，单价分别为50元/块和80元/块，若只选其中一种地板砖都恰好能铺满储仓的矩形