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数字信号处理（Digital Sigral Processing） 实验二： 信号的采样与重建 院系：电子信息工程学院 专业：自动化系 学号：******** 姓名：*** 试验目的：⑴在学习本章内容的基础上，通过试验加强有关信号采样与重建 的基本概念，熟悉相关的Matlab函数。 ⑵通过观察采样信号的混叠现象，进一步理解奈奎斯特采样频率 的意义。 ⑶通过实验，了解数字喜欢采样率转换过程中的频率特征。 ⑷对实际的音频文件作内插和抽取操作，体会低通滤波器在内插 和抽 取中的作用。 实验原理： 连续信号是指自变量的取值范围是连续的，且对于一切自变量的取值，除了 有若干个不连续点以外，信号都有确定的值与之对应。严格来说，MATLAB 并不 能处理连续信号，而是用等时间间隔点的样值来近似表示连续信号。当取样时间 间隔足够小时，这些离散的样值就能较好地近似连续信号。 在一定条件下，一个连续时间信号完全可以用该信号在等时间间隔上的瞬 时值来表示，并且可以用这些样本值把信号完全恢复过来。这样，抽样定理为连 续时间信号与离散时间信号的相互转换提供了理论依据。通过观察采样信号的频 谱，发现它只是原信号频谱的线性重复搬移，只要给它乘以一个门函数，就可以 在频域恢复原信号的频谱，在时域是否也能恢复原信号时，利用频域时域的对称 关系，得到了信号。 ⑴采样定理 模拟信号经过 (A/D) 变换转换为数字信号的过程称为采样，信号采样后其频谱产生了 周期延拓，每隔一个采样频率 fs，重复出现一次。为保证采样后信号的频谱形状不失真， 采样频率必须大于信号中最高频率成分的两倍，这称之为采样定理。 时域采样定理从采样信号 恢复原信号 必需满足两个条件： a、 必须是带限信号，其频谱函数在 ＞ 各处为零；（对信号的要求， 即只有带限信号才能适用采样定理。） b、 取样频率不能过低，必须 ＞2 （或 ＞2 ）。（对取样频率的要 求，即取样频率要足够大，采得的样值要足够多，才能恢复原信号。） 如图 1 所示，给出了信号采样原理图 图 1 信号采样原理图   由图 1 可见， f ( t )  f ( t )  ( t ) ，其中，冲激采样信号 (t) 的表达式 s T T s s  为：  (t)  (t nT ) T s s n 2  