用样本的频率分布估计总体分布教学设计.docxVIP

题目：《用样本的频率分布估计总体分布》教学设计 学校：巩义市第一高级中学 姓名：雷蕾 联系方式《用样本的频率分布估计总体分布》教学设计 教材来源：普通高中课程标准实验教科书《数学》/人民教育出版社2007年4月第三版 内容来源：必修3第二单元第二课 主题：用样本的频率分布估计总体分布 课时：一课时 授课对象：高一年级学生 设计者：雷蕾/巩义市第一高级中学 目标确定的依据 1.课程标准相关要求 《数学课程标准》强调统计思想与运用统计思想解决实际问题的能力，要求学生系统地经历提出问题、收集数据、整理分析数据、做出推断与决策的全过程。通过本节的学习，让学生体会统计思想与确定性思想的差异，并能从所获得的数据中提取有价值的信息，做出合理的决策。 2.教材分析 （1）教学内容 统计主要研究两个问题。本节课所要解决的问题就是根据收集的样本数据，列出频率分布表、画出频率分布直方图，并通过频率分布直方图对总体进行简单的估计。 （2）地位与作用 本节课在高中统计部分承上启下，地位非常重要。一方面，通过学习抽样方法，学生已经会收集样本数据，但样本数据依旧杂乱无章，无法提取有效信息，如何处理样本数据成为燃眉之急；另一方面，本节课的学习也为后面研究总体密度曲线、用样本的数字特征估计总体的数字特征等知识奠定了基础。 同时，本节课通过对样本分析估计总体，突出了统计的实用性，体现了数学知识与现实生活的联系。 3.学情分析 （1）学生知识基础、年龄特点 学生已经在初中学习了分布的有关知识，对样本估计总体有一定的认识，对用图、表来反映样本的规律有较强的意识，具有一定的分析问题解决问题的能力。同时，高一的学生已经具备了相当的生活经验，对问题情境有所体会。 （2）学生学习该内容可能存在的困难 = 1 \* GB3 ①学生对数据分析缺乏目的性，会引起认识上的困惑。如：为什么要画频率分布直方图？ = 2 \* GB3 ② 学生生活经验的不足会影响对实际问题的理解与思考。如：如何通过对频率分布直方图的数据分析，解决实际问题？ 学习目标 1、通过实例体会频率分布直方图，能恰当选择上述方法分析样本的分布，准确做出总体估计。 2、学会列频率分布表，画频率分布直方图，理解数形结合的思想和逻辑推理的数学方法。 设计思路 创设情境，引入课题（约 创设情境，引入课题（约5分钟） 探究问题，形成新知（约20分钟） 小组讨论，理解概念（约5分钟) 应用举例，深化思想（约12分钟） 课后作业，自主学习 反思小结，培养能力（约3分钟） 学习重点与难点 重点：会列频率分布表，画频率分布直方图。 难点：能通过样本的频率分布估计总体分布。 教法与学法 1、教法：遵循观察、探究、发现、总结式的教学模式。重点以引导学生为主，让他们能积极、主动的进 行探索，获取知识。由于内容较繁琐，所以要借助多媒体辅助教学。 2、学法：根据本节知识的特点，由于学生已具备一定的基础知识，可采取研究性学习的学习方法。 评价任务 1、通过自主学习，完成自学成果展示（评价任务1）； 2、通过问题分析，总结做频率分布表与频率分布直方图的步骤（评价任务2）； 3、通过小组探究，总结频率分布直方图的特征（评价任务3）。 教学过程 （一）复习导入 【师】：统计的核心问题: 如何根据样本的情况对总体的情况作出推断 提问：1、随机抽样有哪几种基本的抽样方法？ 2、通过抽样方法收集数据的目的是什么？ （二）新课讲解 知识探究（一）：频率分布表 【提出问题】 我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出，某市政府为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理，即确定一个居民月用水量标准a，用水量不超过a的部分按平价收费，超出a的部分按议价收费. 你认为，为了较为合理地确定出这个标准，需要做哪些工作？（让学生展开讨论） 讨论结果：为了制定一个较为合理的标准a，必须先了解居民日常用水量的分布情况，因为若a定的过高，则会影响居民的生活水平，若a定的过低，则不利于节水。 【师】：分析数据的一种基本方法是用图将它们画出来，或者用紧凑的表格改变数据的排列方式，我们通常采用抽样调查的方式获得样本数据，分析样本数据来估计全市居民用水量的分布情况。下面我们学习的频率分布表和频率分布图，则是从各小组数据在样本容量中所占比例大小的角度，来表示数据分布的规律，可以让我们更清楚地看到整个样本数据的频率分布情况。 假设通过抽样调查，获得100位居民2007年的月均用水量如下表（单位：t）： 3.1 2.5 2.0 2.0 1.5 1.0 1.6 1