部编版七年级下册数学第五单元《不等式的性质》PPT课件.pptx

不等式与不等式组5.2Seventh grade mathematics courseware Volume II不等式的性质第五章七年级下册数学教育教学课件教学目标熟练并准确地解简单不等式, 初步体验不等式在生活中的应用;（重点）根据实际意义理解不等式解的含义.（难点）新课导入010302不等式的性质不等式的性质不等式的性质不等式两边乘（或除以）同一个负数, 不等号的方向改变.不等式两边乘（或除以）同一个正数, 不等号的方向不变.不等式两边加（或减）同一个数(或式子), 不等号的方向不变.新课导入一辆轿车在一条规定车速不低于60km/h, 且不高于100 km/h的高速公路上行驶, 如何用式子来表示轿车在该高速公路上行驶的路程 s(km)与行驶时间 x(h)之间的关系呢？根据路程与速度、时间之间的关系可得 s ≥ 60x, 且 s ≤ 100x.新课导入我们把用不等号(, , ≥, ≤, ≠)连接而成的式子叫作不等式. 其中 “≥” 读作大于等于, “≤” 读作小于等于.常用的表示不等关系的关键词语及对应的不等号:关键词语第一类: 明确表明数量的不等关系第二类: 明确表明数量的范围特征①大 于②比…大③超 过①小 于②比…小③低 于①不小于②不低于③至 少①不大于②不超过③至 多正数负数非负数非正数不等号≤≤0≥≥000新知探究例 1: 某长方体形状的容器长5cm, 宽10cm, 容器内原有水的高度为3cm, 现准备向它继续注水. 用V(单位：cm3)表示新注入水的体积, 写出V的取值范围.1050新知探究解: 新注入水的体积V与原有水的体积的和不能超过容器的容积, V+3×5×3≤3×5×10,即解得 V≤105.又由于新注入水的体积不能是负数, 因此, V 的取值范围是V ≥ 0并且V ≤ 105.在数轴上表示V 的取值范围如图.知识归纳利用不等式的性质解不等式的注意事项在运用性质3时, 要特别注意: 不等式两边都乘以或除以同一个负数时, 要改变不等号的方向.要注意区分 “大于” “不大于” “小于” “不小于”.等数学语言的使用, 并把这些表示不等关系的语言用数学符号准确地表达出来.在数轴上表示解集应注意的问题: 方向、空心或实心.新知探究 例2: 用不等式表示下列语句并写出解集, 并在数轴上表示解集.（1）x的3倍大于或等于1;（2）x与3的和不小于6; （4）y的 小于或等于-2.（3）y与1的差不大于0;分析: 本题中属于第一类表示数量不等关系的关键词语.即大于或等于、不小于都用 “ ≥” 表示; 不大于、小于或等于都用 “≤” 表示. 10000-83新知探究(2)x+3≥6, 解集是x≥3;?(3)y-1≤0, 解集是y≤1;新知探究例3: 小希就读的学校上午第一节课上课时间是早上8点. 小希家距学校有2km, 而她的步行速度为每小时10km. 那么, 小希上午几点从家里出发才能保证不迟到？ 解: 设小希上午 x 点从家里出发才能不迟到.根据题意得≤8,解得 x≤. 答: 小希上午7:48前时从家里出发才能不迟到.课堂小结解不等式的依据是不等式的性质.　不等式性质的应用实际问题中的不等式的解集要符合实际意义. 课堂小测1.若-m5, 则m -5. 2.如果 0, 那么 xy 0.3.如果 a -1, 那么 a-b -1-b.4.-0.9＜-0.3, 两边都除以(- 0.3), 得 _______.3 1课堂小测5.在数轴上表示不等式 x-10 的解集, 正确的是 (　)B A. B. C. D. 6.一种三轮车外胎上面标有 “限载280 kg” 的字样, 由此可知该三轮车装载货物质量 x 的取值范围是 (　) A.x 280 kg B.x = 280 kg C.x ≤ 280 kg D.x ≥ 280 kgC　-15-14-13-12-11-9-8-7-10-10123课堂小测7.把下列不等式的解集表示在数轴上. （1）5x 200 ;（2）（3）x - 4 ≥ 2(x+2) ;（4） 解：(1) (2) (3) (4)343935363738404142-8-3-7-6-5-4-2-10?课堂小测8.用炸药爆破时, 如果导火索燃烧的速度是0.8cm/s, 人跑开的速度是每秒4m,为了使点导火索的战士在爆破时能够跑到100m以外的安全区域, 这个导火索的长度应大于多少厘米？解: 设导火索的长度是 x cm. 根据题意, 得解得 x ≥ 20.答: 导火索的长度应大于20 cm． 不等式与不等式组5.2Seventh grade mathematics courseware Volume II不等式