小学六年级数学考试经典型题+易错题(附答案) .pdf

小学六年级数学考试经典型题 1、有五对夫妇围成一圈，使每一对夫妇的夫妻二人都相邻的排法有多少种? 2、n 个自然数，它们的和乘以它们的平均数后得到 2008。请问：n 最小是多少？ 3、某市举行小学数学竞赛，结果不低于 80 分的人数比 80 分以下的人数的 4 倍还多 2 人，及格的人数比不低于 80 分的人数多 22 人，恰是不及格人数的 6 倍，求参赛的 总人数？ 4、两个铁环，滚过同一段距离，一个转了 50 圈，另一个转了 40 圈。如果一个铁环 周长比另一个铁环周长短 44 厘米，这段距离为多少厘米？ 5、一个同学发现自己 1991 年的年龄正好等于他出生那一年的年份的各位数字之和， 请问这个学生 1991 年时多少岁？ 6、196 名学生按编号从 1 到 196 顺次排成一列 .令奇数号位 (1、3、5、…)上的同学 离队，余下的同学顺序不变，重新自 1 从小到大编号，再令编号 中奇数位上的同学离 队，依次重复上面 的做法，最后 留下一位同学 .这位同学开始 的编号是 （）号。 7、如果一个圆盘分成 内外两圆 ，均等分成10 个 “格子” ，且分别将 1 ，2 ，3 ，4 ，…， 10 这 10 个数填入内外 圈的 10 个格子中（每格填一数，不一定按大小顺序 ） ，若内 圆可以绕圆心转动，求证在转动中，一定有某个时刻，内圈的 10 个数与外圈的 10 个数每对乘积之和大于 302。 8、在射箭运动中，每射一箭得到的环数都是不超过 10 的自然数。甲、乙两名运动员 各射了 5 箭，每人 5 箭得到的环数的积都是 1764 ，但是甲的总环数比乙少4 环。求 甲、乙各自的总环数。 9、一张硬纸板长 60 厘米，宽 56 厘米，现在需要把它剪成若干个大小相同的最大的 正方形，不许有剩余。问正方形的边长是多少？ 10、把 123 ，124 ，125 三个数分别写在下图所示的 A ，B ，C 三个小圆圈中，然后 按下面的规则修改这三个数。第一步，把 B 中的数改成 A 中的数与 B 中的数之和； 第二步，把 C 中的数改成 B 中(已改过)的数与 C 中的数之和；第三步，把 A 中的数 改成 C 中(已改过)的数与 A 中的数之和；再回到第一步，循环做下去。如果在某一步 做完之后，A ，B ，C 中的数都变成了奇数，则停止运算。为了尽可能多运算几步，那 么 124 应填在 哪个圆圈中？ 参考答案： 1、768 种 。 根据乘法原理 ，分两步 ： 第一步是把 5 对夫妻看作 5 个整体 ，进行排列有 5×4 ×3 ×2 ×1=120 种不同的排法 ， 但是 因为是 围成一个首尾相接 的圈，就会产生 5 个 5 个重复 ，因此实际排法只有 120 ÷5=24 种 。 第二步每一对夫妻之间又可以相互换位置，也就是说每一对夫妻均有 2 种排法，总共 又 2 ×2 ×2 ×2 ×2=32 种综合两步，就有 24 ×32=768 种 2、502。 【解析】设这n 个自然数的和为 S ，则它们的平均数为S÷n ，依据题意得：S × （S ÷n ）= 2008 则 S ×S=2008 ×n=2 ×2 ×2 ×251 ×n 等号的左边为一个完全平方数，那么等号右边 n 至少为 2 ×251=502。 3、解：设不低于 80 分的为 A 人， 则 80 分以下的人数是（A-2 ）/4 ， 及格的就是 A+22 ， 不及格的就是 A+ （A-2 ）/4- （A+22 ）= （A-90 ）/4 ， 而 6 ×（A-90 ）/4=A+22 ，则A=314 ， 80 分以下的人数是（A-2 ）/4 ， 也即是 78 ，参赛的总人数314+78=392。 4、两个铁环滚过同一段距离，说明路程一定，那么每圈的周长与圈数成反比例。 第一个铁环圈数：第二个铁环圈数 =50 ：40=5 ：4 ， 那么第一个铁环周长：第二个铁环周长 =4 ：5 ， 短的 44 厘米相当于第一个铁环的 （5−4 ）/4=1/4 ， 所以第一个铁环周长为 44 ÷1/4 ＝176 （厘米）， 这段距离为 176×50=8800 （厘米） 5、假设出生年为 19xy。 则 0=x,y=9 1+9+x+y=1991-(1900+10x+y) 11x+2y=81 且（0=x,y=9 ） 所以 x=7,y=2 也就是 1972 年出生。 1991-1972=19 岁。 1991 年时候是 19 岁