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2、旋转法求实长 旋转法求实长就是把空间一般位置的直线，绕一定轴旋转到平行于某投影面进行投影，该投影即为实长。 本文档共83页；当前第31页；编辑于星期三\5点56分 本文档共83页；当前第32页；编辑于星期三\5点56分 本文档共83页；当前第33页；编辑于星期三\5点56分 1）过线段一端点设一与投影面垂直的旋转轴； 2）在与旋转轴所垂直的投影面上，将线段的投影绕该轴（投影为一点）旋转至投影轴平行； 3）作线段旋转后与之平行的投影面上的投影，则该投影反映线段实长。 旋转法求实长的作图要领 本文档共83页；当前第34页；编辑于星期三\5点56分 3、换面法求实长 换面法求实长就是根据线段投影的这一规律，当空间线段与投影面不平行时，设法用一新的与空间线段平行的投影面，替换原来的投影面，则线段在新投影面上的投影就能反映实长。 本文档共83页；当前第35页；编辑于星期三\5点56分 X O A B a’ b’ b a X1 a’1 b’1 实长 在V/H 投影体系中，AB 为一般位置直线。 α α 增设新投影面V1，使V1⊥H ，且∥直线AB ； 在V1 / H 新投影体系中，AB 为投影面平行线直线。 AB 在新投影面上的投影反映实长及对H 面的倾角。 建立新投影系： 这种增设新投影面，用新投影取代原旧投影求解的方法称为换面法。 本文档共83页；当前第36页；编辑于星期三\5点56分 新投影面的设立条件 1. 新投影面必须垂直原V/H 投影体系中的某一投影面； 如V1 : V1⊥H ， V1 ∥AB 直线； 在V1 / H 投影系中，AB 的V1 面投影反映实长及对H 面的倾角。 2. 新投影面必须处于有利于解题的位置。 X O A B a’ b’ b a X1 a’1 b’1 实长 α α 本文档共83页；当前第37页；编辑于星期三\5点56分 X O A B a’ b’ b a X1 α α 有关名词术语 新、旧、不变投影间关系？ 新投影面 新投影 新投影轴 旧投影 旧投影面 旧投影轴 不变投影面 不变投影 a’1 b’1 本文档共83页；当前第38页；编辑于星期三\5点56分 换面法解决有关直线的两个基本问题: 1.将一般位置直线变为投影面平行线。 2.将一般位置直线变为投影面垂直线。 换面法解题的关键: 新投影面的设立。 本文档共83页；当前第39页；编辑于星期三\5点56分 X O A B a’ b’ b a X1 b’1 实长 a’1 解题完毕 例1 求AB 线段的实长及α。 作图要点： a a H V X b b a1 b1 α 实长 X1 ∥ab X1 α α 都与不变投影面有关 X1 轴平行不变投影，求得线段对不变投影面的倾角。 本文档共83页；当前第40页；编辑于星期三\5点56分 例2 求AB 线段的实长及β。 作图要点： H V a a X b b a1 b1 β 实长 X1 ∥a’b’ X1 V H1 解题完毕 V 面应为不变投影面, X1 轴平行不变投影a’b’ ，求得线段对V 投影面的倾角β 。 分析： 本文档共83页；当前第41页；编辑于星期三\5点56分 O Z X Y V X1 a1b1 a a H V X b b 例3 将AB 线段变为投影面垂直线。 分析： AB 为正平线，则设H1 面⊥AB 。 B a’ b’ a b A 本文档共83页；当前第42页；编辑于星期三\5点56分 例3 将AB 线段变为投影面垂直线。 分析： AB 为正平线，则设H1 面⊥AB 。 O Z X Y V A B a’ b’ a b X1 H1 a a H V X b b X1 V H1 a1 (b1 ) 作图要点： X1 ⊥a’b’ a1b1 解题完毕 本文档共83页；当前第43页；编辑于星期三\5点56分 V X a’ b’ A B a b 例4 将AB 直线变为投影面垂直线。 X2 x1 分析： AB 一般位置线, 需要二次换面。 先把一般位置直线变为投影面平行线； 再把投影面平行线变为投影面垂直线。 a’1 b’1 a2( b2) a a H V X b b X a b(a) b 本文档共83页；当前第44页；编辑于星期三\5点56分 x2 作图要点： 第一次换面 X1 ∥ab (或a’b’ )。 a a H V X b b x1 V1 H2 V1 H a2 (b2) a’1 b’1 第二次换面 X2⊥实长投影,如a’1b’1。 例4 将AB 直线变为投影面垂直线。 V X a’ a b’ b A X2 x1 B a’1 b’1 a2 (b2 ) 解题完毕 本文档共83页；当前第