绝对值完整版.doc

§1.3 绝对值 1.若点M在数轴原点的右边,则点M表示的数是___数,－3在数轴原点的 边,距离原点有____长度单位. 2. 数轴上表示3和－3的点离开原点的距离是____ .这两个点的位置关于原点_____. 我们发现,一对相反数虽然分别在原点两边, 但它们到原点的距离是相等的.如果我们不考虑这两点在原点的 哪一边,只考虑它们离开原点的距离,这个距离叫这两个数的绝对值 一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离. 绝对值记作|a|,如在数轴上表示－5的点与原点的距离是5,即－5的绝对值是5,记作|－5|＝5. 一个数的绝对值与这个数有什么关系？ 例如：|3|＝3,|＋7|＝7 一个正数的绝对值是它本身. 例如：|－3|＝3,|－2.3|＝2.3 一个负数的绝对值是它的相反数. 0的绝对值是0. 因为正数可用a＞0表示,负数可用a＜0表示,所以上述三条可表述成：　　(1)如果a＞0,那么|a|＝a　　(2)如果a＜0,那么|a|＝－a　　(3)如果a＝0,那么|a|＝0 〖课堂练习〗 1、求下列各数的绝对值： -2.5 3 -3 - 2、 判断： (1)若一个数的绝对值是 2?,则这个数是2 .　 (2)|5|＝|－5|.　　　 (3)|－0.3|＝|0.3|.　　　　　　　　　　 (4)|3|＞0.　　　　 (5)|－1.4|＞0.　　　　　　　　　　　 (6)一个数的绝对值一定是正数.　　 (7)若a＝b,则|a|＝|b|.　　　　　　　　 (8)若|a|＝|b|,则a＝b.　　　　　　　 　 (9)若|a|＝－a,则a必为负数.　 (10)绝对值相等,符号相反的两个数是互为相反数. 3、(1)绝对值是2?的数有几个？各是什么？ (2)绝对值是0的数有几个？各是什么？ (3)有没有绝对值是－2的数？ 4、计算：(1)|－15|－|6| 　(2)|－0.24|＋|－5.06| (3) |－12|÷|＋2|　(4)|＋4|×|－5| 5、(1)求绝对值不大于2的整数； (2)已知x是整数,且2.5＜|x|＜7,求x. 〖作业题〗 1、已知有理数a在数轴上对应的点如图所示,则|a| =______. 2、如果一个数的绝对值等于3.25,则这个数是___ . 3、 4、一个数的绝对值等于这个数本身,这个数是（ ） A、零 B、正数 C、整数 D、正数和零 〖请思考〗 到―4的距离等于3的数是多少？ 课外练习： 知识点1 绝对值的几何意义 1.某数的绝对值是5,则这个数是________. 2.绝对值是0的数有_______个,是_______. 3.数轴上表示-的点到原点的距离是________. 4.绝对值是它本身的数是_________；绝对值是它的相反数的数是________. 知识点2 绝对值的代数意义 5.化简： （1）│-3│=_______ （2）-（-3）=_______ （3）-│-3│=_______ （4）-（-│-3│）=_________ 6.若│x+1│=0,则x=______；若│x+1│=1,则x=________. 7.下列各式正确的是（ ）. A.-│+4│=4 B.-│-│= C.│-10│=-（-10） D.│-（+0.5）│=+（-0.5） 8.求下列各数的绝对值： -, -7.5, 2007, 0, +3. 知识点3 绝对值的性质 9.已知│a│=5,│b│=3,且ab,求a+b的值. 10.已知│m-n│+│n-9│=0,求m+n的值. 11.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,化简：│a│-│-b│+│c│. 12. 已知│a+1│+│b-3│=0,求2a+5b-7的值. ◆学科能力迁移 13. 已知│a│=3,│b│=1,且ab,求a,b的值. 14.如果a,b互为相反数,c,d互为倒数,x的绝对值是1,求代数式+x2-cd 的值. 15.正式排球比赛对所用排球的质量有严格的规定,下面是6个排球的质量检测结果（用正数记超过规定质量的克数,用负数记不足规定质量的克数）： -23,+10,-19,+30,+17,-40. 请指出哪个排球的质量好一些,并用绝对值的知识进行说明. 16.a,b,c三数在数轴上的位置如图,化简：. 17.求│x+1│+│x-2│+│x-3│的最小值. ◆课标能力提升 18.【趣味题】某检修小组一辆汽车沿公路检