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第七章 平面直角坐标系
时间:120 分钟 满分:120 分
题号
题号
得分
一
二
三
四
五
六
总分
一、选择题(本大题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分.每小题只有一个正确选项) 1.下列数据不能确定目标的位置是( )
A.教室内的 3 排 2 列 B.东经 100°北纬 45° C.永林大道 12 号 D.南偏西 40°
若点P 位于 x 轴上方,位于y 轴的左边,且到x 轴的距离为 2 个单位长度,到y 轴的距离为 3 个单位长度,则点 P 的坐标是( )
A.(2,-3) B.(2,3) C.(3,-2) D.(-3,2)
如果点 P(a+1,a-1)在 x 轴上,那么点 P 的坐标为( ) A.(-2,0) B.(2,0)
C.(0,-2) D.(0,2)
4.已知点 A(3,-2),B(1,-2),则直线 AB( ) A.与 x 轴垂直 B.与 x 轴平行
C.与 y 轴重合 D.与 x 轴、y 轴相交
如图,线段 AB 经过平移得到线段 A′B′,其中点 A,B 的对应点分别为点 A′,B′,这四个点都在格点上.若线段 AB 上有一个点 P(a,b),则点 P 在 A′B′上的对应点 P′的坐标为( )
A.(a-2,b+3) B.(a-2,b-3) C.(a+2,b+3) D.(a+2,b-3)
第 5 题图 第 6 题图
如图,在平面直角坐标系中,有若干个横坐标分别为整数的点,其顺序按图中“→”方向排列,如(1,0),(2,0),(2,1),(1,1),(1,2),(2,2)……根据这个规律,第 2017 个点的纵坐标为( )
A.6 B.7 C.8 D.9
二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分) 7.在平面直角坐标系中,点 P(3,-4)在第 象限.
如图,在一次军棋比赛中,若团长所在的位置坐标为(1,-4),工兵所在的位置坐标为(0,-1), 则司令所在的位置坐标是 .
在平面直角坐标系中,三角形 A′B′C′是由三角形 ABC 平移后得到的,三角形 ABC 中任意一点 P(x0,
y0)经过平移后对应点为 P′(x0+7,y0+2).若 A′的坐标为(5,3),则它的对应点 A 的坐标为 .
若点 P(|a|-2,a)在 y 轴的负半轴上,则 a 的值是 .
在平面直角坐标系中,正方形ABCD 的顶点 A,B,C 的坐标分别为(-1,1),(-1,-1),(1,-
1),则顶点 D 的坐标为 .
在平面直角坐标系中,点 A 的坐标为(2,0),点 B 的坐标为(-1,0),点 C 在 y 轴上.如果三角形 ABC 的面积等于 6,那么点 C 的坐标为 .
三、(本大题共 5 小题,每小题 6 分,共 30 分) 13.某学校的平面示意图如图所示,请用两种不同的方法表示实验楼相对于教学楼的位置.图中小方
格边长代表实地距离 50m,对角线长代表实地距离 70.7m.
如图的方格中有 25 个汉字,如四 1 表示“天”,请沿着以下路径去寻找你的礼物:
(1)一 1→三 2→二 4→四 3→五 1; (2)五 3→二 1→二 3→一 5→三 4; (3)四 5→四 1→一 2→三 3→五 2.
在如图所示的正方形网格中,每个小方格的边长为1,三角形 ABC 的三个顶点都在小方格的顶点上.
请画出三角形 ABC 向上平移 3 格,再向右平移 2 格所得的三角形 A′B′C′;
请以点 A 为坐标原点建立平面直角坐标系(在图中画出),然后写出点B、点 B′的坐标:B( ,
);B′( , ).
16.在如图所示的平面直角坐标系中,顺次连接A(-2,1),B(-2,-1),C(2,-2),D(2,3)各点, 你会得到一个什么图形?试求出该图形的面积.
在平面直角坐标系中,点A(2m-7,n-6)在第四象限,到x 轴和 y 轴的距离分别为 3,1,求 m+ n 的值.
四、(本大题共 3 小题,每小题 8 分,共 24 分)
如图,长方形ABCD 在坐标平面内,点A 的坐标是 A( 2,1),且边 AB,CD 与 x 轴平行,边AD,
BC 与 y 轴平行,AB=4,AD=2. (1)求 B,C,D 三点的坐标;
(2)怎样平移,才能使 A 点与原点重合?
温州一位老人制作的仿真郑和宝船尺寸如图所示,已知在某一直角坐标系中,点A 的坐标为(9,
0),点 D 的坐标为(-9,0),点 E 的坐标为(-5,-2).
请你直接在图中画出该坐标系;
已知 BC∥EF,BC=EF,写出其余 3 点
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