2022-2023学年四川省眉山市冠城七中实验学校高二（下）期中数学试卷（理科）（含解析）.docx

第 =page 1 1页，共 =sectionpages 1 1页 2022-2023学年四川省眉山市冠城七中实验学校高二（下）期中数学试卷（理科） 一、单选题（本大题共12小题，共60.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 若复数z=2+i1 A. 1 B. 102 C. 10 2. 从数学必修一、二和政治必修一、二共四本书中任取两本书，那么互斥而不对立的两个事件是(????) A. 至少有一本政治与都是数学 B. 至少有一本政治与都是政治C. 至少有一本政治与至少有一本数学 D. 恰有1本政治与恰有2本政治 3. 已知复数z=a+bi，且z A. 25 B. 15 C. ?2 4. 从甲、乙等6名专家中任选2人前往某地进行考察，则甲、乙2人中至少有1人被选中的概率为(????) A. 45 B. 23 C. 25 5. 命题p：“?x∈R，x2?mx+10”，命题 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 6. 命题“?a∈[0,+ A. ?a∈[0,+∞)，sina≤a B. 7. 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数：1，1，2，3，5，…，其中从第三项起，每个数等于它前面两个数的和，后来人们把这样的一列数组成的数列{an}称为“斐波那契数列”，则a A. 8 B. 13 C. 18 D. 23 8. 设函数f(x)=x2?12， A. B. C. D. 9. 地铁让市民不再为公交车的拥挤而烦恼，地下交通的容量大、速度快、准点率高等特点弥补了单一地面交通的不足.成都地铁9号线每5分钟一次，某乘客到乘车点的时刻是随机的，则他候车时间不超过3分钟的概率是(????) A. 0.6 B. 0.8 C. 0.4 D. 0.2 10. 已知命题p：?x∈R，sinx?1；命题q： A. p∧q B. p∧(￢q 11. 已知x1x2?a=0在 A. (0,12e] B. ( 12. 函数f(x)=ln2x的图象与函数 A. ?ln2 B. ?12 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13. 某学校三个兴趣小组的学生人数分布如下表(每名同学只参加一个小组)(单位：人) 篮球组 书画组 乐器组 高一 45 30 a 高二 15 10 20 学校要对这三个小组的活动效果进行抽样调查，按小组分层抽样的方法，从参加这三个兴趣小组的学生中抽取30人，结果篮球组被抽出12人，则a的值为______． 14. 已知p：x≥a，q：x2?x?20，若p 15. 已知函数f(x)=ex?12 16. 已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)=f(?x+4 三、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. (本小题10.0分)已知命题p：方程x2m+y24?m=1表示焦点在x轴上的椭圆；命题q：方程x2m? 18. (本小题12.0分)从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛．(1)将6名学生做适当编号，把选中3人的所有可能情况列举出来；(2)求所选3人中恰有一名女生的概率；(3 19. (本小题12.0分)某电脑公司有6名产品推销员，其工作年限与年推销金额数据如下表： 推销员编号 1 2 3 4 5 工作年限x/ 3 5 6 7 9 (1)求年推销金额y关于工作年限x的线性回归方程；(2)若第6名推销员的工作年限为11年，试估计他的年推销金额．附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为b 20. (本小题12.0分)已知函数f(x)=12x2?(a+1)x+alnx.(其中 21. (本小题12.0分)已知函数f(x)=lnx?ax+1(a∈R) 22. (本小题12.0分)已知函数f(x)=a(x2?x)?ln?x(a∈R) 答案和解析 1.【答案】B? 【解析】解：因为z=2+i1?i=(2+i) 2.【答案】D? 【解析】解：从数学必修一、二和政治必修一、二共四本书中任取两本书，对于A，至少有一本政治和都是数学是对立事件，故A错误；对于B，至少有一本是政治与都是政治，能同时发生，不是互斥事件，故B错误；对于C，至少有一本政治与至少有一本数学，能同时发生，不是互斥事件，故C错误；对于D，恰有1本政治与恰有2本政治，不能同时发生，能同时不发生，是互斥而不对立的两个事件，故D正确．故选：D．利用对立事件、互斥事件的定义直接求解．本题考查对立事件、互斥事件的定义等基础知识，是基础题． 3.【答案】A? 【解析】解：z(1+2i)=1?i，则z=1?i1+2i=(1 4.【答案】D? 【解析】解：