排列组合题目.docx

.. .. . .下载可编辑 . .下载可编辑 . . 排列组合方法汇总与习题精选 捆绑法、插空法、隔板法、分类法、集合法、枚举法、圆排列、可重复排列 1、 A, B, C, D, E 五人并排站成一排，如果 A, B 必须相邻且 B 在 A 的右边，那么不同的排法种数有（ ） A、60 种 B、48 种 C、36 种 D、24 种 2、七人并排站成一行，如果甲乙两个必须不相邻，那么不同的排法种数是（ ） A、1440 种 B、3600 种 C、4820 种 D、4800 种 3、将数字 1，2，3，4 填入标号为 1，2，3，4 的四个方格里，每格填一个数， 则每个方格的标号与所填数字均不相同的填法有（ ） A、6 种 B、9 种 C、11 种 D、23 种4、将四封信投入 5 个信箱，共有多少种方法？ 5、12 名同学分别到三个不同的路口进行流量的调查，若每个路口 4 人，则不同 的分配方案有（ ） 6、6 个不同的元素排成前后两排，每排 3 个元素，那么不同的排法种数是（ ） A、36 种 B、120 种 C、720 种 D、1440 种 7、8 个不同的元素排成前后两排，每排 4 个元素，其中某 2 个元素要排在前排， 某 1 个元素排在后排，有多少种不同排法？ 8、7 人排成一排照相，若要求甲、乙、丙三人不相邻，有多少种不同的排法？ 9、10 个三好学生名额分到 7 个班级，每个班级至少一个名额，有多少种不同分配方案？ 10、某高校从某系的 10 名优秀毕业生中选 4 人分别到西部四城市参加中国西部 经济开发建设，其中甲同学不到银川，乙不到西宁，共有多少种不同派遣方案？ 11、由数字 0，1，2，3，4，5 组成没有重复数字的六位数，其中个位数字小于十位数字的共有（ ） A、210 种 B、300 种 C、464 种 D、600 种 12、从 1，2，3…，100 这 100 个数中，任取两个数，使它们的乘积能被7 整除， 这两个数的取法（不计顺序）共有多少种？ 13、从 1，2，3，…，100 这 100 个数中任取两个数，使其和能被 4 整除的取法 （不计顺序）有多少种？ 14、从 4 台甲型和 5 台乙型电视机中任取 3 台，其中至少要甲型和乙 型电视机各一台，则不同的取法共有 （ ） A、140 种 B、80 种 C、70 种 D、35 种 15、9 名乒乓球运动员，其中男 5 名，女 4 名，现在要选出 4 人进行混合双打训练，有多少种不同的分组方法？ 16、以正方体的顶点为顶点的四面体共有（ ） A、70 种 B、64 种 C、58 种 D、52 种 17、四面体的顶点和各棱中点共 10 点，在其中取 4 个不共面的点，不同的取法共有（ ） A、150 种 B、147 种 C、144 种 D、141 种18、5 对姐妹站成一圈，要求每对姐妹相邻，有多少种不同站法？ 19、设有编号为 1，2，3，4，5 的五个球和编号为 1，2，3，4，5 的盒子现将这 5 个球投入 5 个盒子要求每个盒子放一个球，并且恰好有两个球的号码与盒子号码相同，问有多少种不同的方法？ 20、三边长均为整数，最长边为 8 的三角形有多少个？ 21、由 1，2，3，4，5，6 这六个数可组成多少个无重复且是 6 的倍数的五位数？ 22、7 个节目，甲、乙、丙三个节目按给定顺序出现，有多少种排法？ 23、5 名运动员争夺 3 个项目的冠军（没有并列），所以可能的结果有多少种？ 24、有 3 个男生，3 个女生，排成一列，高矮互不相等。要求从前到后，女生从高到矮排列，有多少种不同的排法？ 25、要排一张有 6 个歌唱节目和 4 个舞蹈节目的演出节目单，任何两个舞蹈节目不得相邻，问有多少不同的排法？ 26、五个人站成一排，其中甲、乙、丙三人有两人相邻，有多少排法？ 27、有两排座位，前排11 个座位，后排12 个座位，现安排2 人就座，规定前排中间的 3 个座位不能坐，并且这 2 人不．左右相邻，那么不同排法的种数是？ 28、信号兵把红旗与白旗从上到下挂在旗杆上表示信号，现有 3 面红旗、2 面白旗，把 5 面旗都挂上去，可表示不同信号的种数是 29、由数字 0、1、2、3、4、5 组成没有重复数字的 6 位数，其中个位数字小于十位的数字的共有（ ） A）210 个 B）300 个 C）464 个 D）600 个 30、设集合I ? ?1,2,3,4,5 ?。选择 I 的两个非空子集 A 和 B，要使 B 中最小的数大于 A 中最大的数，则不同的选择方法共有（ ） A． 50种 B． 49种 C． 48种 D． 47种 31、某天的课表要排入语文、数学、英语、物理、化学、体育共六门课程，且上午安排四节课，下午安排两节课。 若第一节不排体