2023-2024学年河北省保定二中分校九年级（上）开学数学试卷（含解析）.docx

第 =page 1 1页，共 =sectionpages 1 1页 2023-2024学年河北省保定二中分校九年级（上）开学数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列图形是中心对称图形的是(????) A. B. C. D. 2. 若ab，则下列不等式成立的是(????) A. a?5b?5 B. ? 3. 若分式xx+6有意义，则x的取值范围是 A. x≠6 B. x≠0 C. 4. 一个等腰三角形的两边长分别是4和9，则它的周长为(????) A. 13 B. 22 C. 22或17 D. 17 5. 下列多项式中，能用公式法分解因式的是(????) A. ?m2+n2 B. a2 6. 甲、乙两人加工同一种零件，甲每小时比乙多加工10个零件，甲加工150个这种零件所用的时间和乙加工120个这种零件所用的时间相等．如果设乙每小时加工这种零件x个，那么可列方程为(????) A. 150x=120x+10 B. 150 7. 若分解因式x2+mx?15 A. ?2 B. 2 C. ?5 8. 如图，平行四边形ABCD中，∠A的平分线AE交CD于E，AB=8  A. 3 B. 1.5 C. 5 D. 2 9. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(0,6)，△OAB沿x轴向右平移后得到△O′A′B′，点A A. 9B. 6C. 8D. 10 10. 如图，平行四边形ABCD中，∠ABC=60°，E、F分别在CD和BC的延长线上，A A. 2B. 1C. 3D. 4 二、填空题（本大题共3小题，共9.0分） 11. 已知x，y是二元一次方程组x?2y=3x+ 12. 一多边形的内角和是外角和的三倍，则这个多边形的边数是______ ． 13. 如图，直线y=kx+b(k≠0 三、解答题（本大题共7小题，共61.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 14. (本小题8.0分)分解因式：(1)(a2+ 15. (本小题8.0分)解不等式组：2x≤x 16. (本小题6.0分)解分式方程：2x?2 17. (本小题8.0分)先化简，再求值：(1?1x?1) 18. (本小题10.0分)如图，平行四边形ABCD中，点O是AC与BD的交点，过点O的直线与BA，DC的延长线分别交于点E，F．(1)求证：△AOE≌△ 19. (本小题10.0分)某文具店第一次用400元购进胶皮笔记本若干个，第二次又用400元购进该种型号的笔记本，但这次每个的进价是第一次进价的1.25倍，购进数量比第一次少了10个．(1)求第一次每个笔记本的进价是多少？(2)若要求这两次购进的笔记本按同一价格全部销售完毕后获利不低于 20. (本小题11.0分)如图，已知在Rt△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，BO⊥AC于点O，点P、D分别在AO和BC上，PB=PD，DE⊥AC于点E．(1)若PB平分∠AB 答案和解析 1.【答案】B? 【解析】解：A.不是中心对称图形，故本选项不合题意；B.是中心对称图形，故本选项符合题意；C.不是中心对称图形，故本选项不合题意；D.不是中心对称图形，故本选项不合题意．故选：B．根据中心对称图形的定义进行判断，即可得出答案．把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心．本题考查了中心对称图形的概念，判断中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 2.【答案】B? 【解析】解：ab，根据不等式的性质1，a?5b?5，故A不成立；ab，根据不等式的性质3，?2a?2b，故B成立；ab，根据不等式的性质1，a+3b+3 3.【答案】D? 【解析】解：要使分式xx+6有意义，必须x+6≠0，解得，x≠?6，故选： 4.【答案】B? 【解析】解：(1)若4为腰长，9为底边长，由于4+49，则三角形不存在；(2)若9为腰长，则符合三角形的两边之和大于第三边．所以这个三角形的周长为9+9+4= 5.【答案】A? 【解析】解：?m2+n2=(n+ 6.【答案】B? 【解析】解：由题意可得，150x+10=120x，故选：B．根据甲加工 7.【答案】A? 【解析】解：∵(x+3)(x?5)=x2?2x?15， 8.【答案】A? 【解析】解：如图所示，∵四边形ABCD是平行四边形，AE是∠DAB的平分线，AB=8，BC=3，∴∠1=∠2，∠2=∠3，AB=DC= 9.【答案】C? 【解析】解：当y=6时，34x=6，解得：x=8，∴点A′的坐标为(8,6)，∴△OAB沿x