2023-2024学年江苏省扬州市高邮市重点中学高一上学期九月学情检测数学试题（含解析）.docx

第 =page 1 1页，共 =sectionpages 1 1页 2023-2024学年江苏省扬州市高邮市重点中学高一上学期九月学情检测数学试题 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.已知集合A=0,1，集合B=?1, A. 1,3 B. 1,3 C. 2.已知函数y=f(x)的定义域为A，则“?x∈A，都有f(x A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3.设集合A={x|0x A. {x|0x≤3} 4.命题“?x∈R，x3 A. ?x∈R，x3+2x1 B. ?x∈R 5.下列命题中的假命题是(????) A. ?x∈R，|x|+10 B. ?x 6.已知a0，b0，且2a+b= A. 5+2 6 B. 8 2 7.设max{a,b}=a, A. [?1,0],12, 8.已知定义在?∞,0∪0,+∞.上的函数y=fx满足f1=1，且函数y= A. [?1,0∪0,1 二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求） 9.设函数fx的定义域为A，若对于A内任意两个值x1，x2，都有fx1+x22≥fx1+ A. fx=x+1 B. fx 10.若“?x∈M，|x|x”为真命题，“?x A. (?∞,?5) B. ( 11.下列选项正确的是(????) A. 若a≠0，则a+4a的最小值为4B. 若x∈R，则x2+3 x2+2的最小值是2C. 若 12.已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x∈(? A. x∈(0,+∞)时，函数解析式为f(x)=x2?2x 三、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13.已知函数fx=13x2+1? 14.设a=2 5，b=log25，c= 5，则a 15.已知非负实数x，y满足3x+4y=1，则 16.如图，某房地产开发公司要在矩形ABCD上规划出一块矩形地PQCR建造住宅区，为了保护文物，住宅区不能超越文物保护区?AEF的界限EF.由实地测量知，AB=200m，A 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.(本小题10.0分) 已知函数f (1)分别求f0，f (2)若fa= 18.(本小题12.0分) 已知关于x的不等式ax2 (1)求a，c (2)解关于x的不等式 19.(本小题12.0分) 已知函数fx (1)判断函数 (2)用函数单调性的定义证明函数fx在 20.(本小题12.0分) 集合A={x (1)用区间表示集合 (2)若a0，b为 (3)若b0，A∩B 21.(本小题12.0分)(1)已知a，b，x，y∈(0,+∞)，且1a1b，xy，试比较xx 22.(本小题12.0分) 某市近郊有一块400m×400m正方形的荒地，准备在此荒地上建一个综合性休闲广场，需先建一个总面积为3000m2的矩形场地(如图所示).图中，阴影部分是宽度为2 (1)求S关于x的关系式，并写出 (2)当x为何值时 【答案】(1)S (2)x= 答案和解析 1.【答案】C? 【解析】【分析】根据所给图形结合补集的韦恩图表示得出所求的集合表示式，由此得解． 解：依题意，由补集的韦恩图表示知，图中阴影部分表示的集合是?B 因集合A=0,1，集合 所以图中阴影部分表示的集合是?1 故选：C 2.【答案】B? 【解析】【分析】 本题主要考查充分、必要条件的判定，函数最值的定义，属于基础题．根据充分、必要条件的定义结合最值的定义判断即可． 【解答】解：若“函数y=f(x)最小值为4“，则“?x∈A，都有f(x)≥4”成立，即必要性成立；函数y=fx=x2+5 3.【答案】A? 【解析】【分析】 本题考查并集的定义，考查运算求解能力，是基础题．利用并集的定义直接求解． 【解答】解：∵集合A={x|0x2} 4.【答案】C? 【解析】【分析】 本题主要考查含有量词的命题的否定，比较基础．根据含有量词的命题的否定，即可得到结论． 【解答】解：因为全称量词命题的否定是存在量词命题，所以命题“?x∈R，x3+2x≤1 5.【答案】B? 【解析】【分析】 本题考查了命题真假性的判断问题，不等式的性质，是基础题．根据题意，结合不等式的性质，对选项中的命题真假性直接判断即可． 【解答】解：对于A，?x∈R，|x|≥0，所以|x|+10，选项A是真命题；对于B，x=1时，(x?1)2=0，所以选项B是假命题；对于 6.【答案】A? 【解析】【分析】 本题考查了利用基本不等式求最值问题的应用，属于中档题． 本题利用方程的观点消元即可，用b表示a+ 【解答】 解：由2a+b 若b=2，则ab?2 ∴a=b+1b?2=