排列组合二项式定理测试题.docx

PAGE PAGE 1 1. 3 二项式定理(1) 班级 .姓名 1x1． (2 x3 1 x )7 的展开式中常数项是 （ ） A.14 B.—14 C.42 D.—42 2．若3n ? C1 3n?1 ? C2 3n?2 ????? (?1)n?1Cn?1 ? 3 ? (?1)n ? 512, 则n ? n 3 n 2A.7 B.8 C.9 D.10 2 3． ( 3 3)100 的展开式中，无理数项的个数是 （ ） A．84 B．85 C．86 D．87 4. C1 ? C 2 10 10 C 3 10 ? ? C10 的值为 （ ） 10 A．1025 B．1024 C．1023 D．1022 5． (x ? 3y)n 展开式中第 5 项的二项式系数与第 12 项的二项式系数相等，展开式共有 （ ） A.15 项 B.16 项 C.17 项 D.18 项 ?6. ?3x 2 ? ? ? 1 2x3 ?n ? 的展开式中含有常数项，则正整数 n 的最小值为 （ ） ? A．4 B．5 C．6 D．11 ．．?1 ? 2x ?5的第六项的系数是 ．． 若在(1? ax)5 的展开式中 x3 的系数是—80，则a= x2? a ?9 x 2 已知? x ? ? 的展开式中，x3 的系数为 4 ，求常数 a 的值. ? ? ? 若? 1 ?n x?? x ?  的第 5 项的二项式系数与第 3 项的二项式系数的比是 14：3，求展开式中的常数项. ? 3x 2 ? 3 二项式定理(2) 班级 .姓名 (1 ? x)7展开式中，系数最大的项是 （ ） 第 3 项 B．第 4 项 C．第 5 项 D． 第 4 项或第 5 项 ? 已知 ? ? 3 ?n x3 x? x 3 x ? ?  展开式中， 各项系数的和与其各项二项式系数的和之比为 64 ， 则 n 等于 （ ） A．4 B．5 C．6 D．7 ? 1 ?n 在? x ? x ? 的展开式中，如果第 32 项的系数与第 72 项的系数相等，则展开式的中间一项可用组合数表示为 ? ? （ ） C 52 104 C 52 103 C 52 102 C 51 102 4．若多项式 x2 ? x10 ? a 0 ? a (x ?1)????? a 1 9 (x ?1)9 ? a 10 (x ?1)10 ，则 a ? 9 A．9 B．10 C．-9 D．-10 （ ） 5. (1 ? x)10 ? a 0 a x ? a 1 2 x 2 ? ? a 10 x10 ，则 a ? a ? a ? a 1 3 5 7 a ? 9 A．512 B．1024 C． ? 1024 D． ? 512 （ ） 6.若?2 ? x?10 ? a ? a x ? a x2 ? ? a x10 ，则 a ? a ? a ? ? a ? 0 1 2 10 0 2 4 10 ?7. ? x3 ? ? ? 1 n ??展开式中，只有第 6 项的系数最大，展开式中的常数项是 ? ? x2 ? 8.求（2x-1）5的展开式中 各项系数之和； 各项的二项式系数之和； 偶数项的二项式系数之和； 各项系数的绝对值之和； 奇次项系数之和 9.求?1 ? x?? ?1 ? x?2 ? ?1 ? x?3 ? ? ?1 ? x?15 展开式中含 x3的系数。 10. 已知( 3 ) n 展开式的各项系数之和比它的二项式系数之和大 992 x3 x x 求展开式中的有理数项 求展开式中系数最大的项 3 二项式定理(3) 班级 .姓名 1．求1 ? 90C1 10 ? 902 C2 10 ? 903 C3 10 ? … ?9010 C10 除以 88 的余数 10 2. 求 4 ? 6n 5n?1 （ n ? N * ）被 20 除后的余数 3．求1 ? 2C1 31 ? 4C 2 32 ? 231 C 31的值的个位数 ?31 ? 设 n 为正奇数，求7n ? C1 7n?1 n ? C 2 7n?2 n ? Cn?1 7 被 9 除的余数 ?n ? 天后的第一天是星期几？今天是星期日，不算今天，再过 2 90 天后的第一天是星期几？ 6．求(1.002)6精确到 0.001 的近似值 7．求1.997 5的近似值（精确到 0.001 ） 已知 2n?2 ? 3n ? 5n ? a 能被 25 整除，则最小值 a ?求 ? x2 ? 3y ? 2z ?7  展开式中含 x4 y3 z2 项的系数 10．求(1? x ? x2 )(1? x)10 展开式中 x 5 的系数 《计数原理》综合（1） 班级 姓名