平行四边形的性质教案 .docx

PAGE PAGE 1 平行四边形的性质 随县万和镇中心学校 张文 【教材分析】 八年级数学下册平行四边形第一节的内容，是本章的重点内容之一. 首先， 平行四边形是四边形的一种延伸和发展，它的性质的探索需要借助已学过的平行线和三角形的相关知识以及平移旋转中心对称的知识进行探索。其次它又为我们接下来类比学习矩形、菱形等特殊四边形奠定重要基础 .此外，平行四边形的性质还是计算、证明线段相等和角相等的重要依据和方法。因此平行四边形在本章中起着承上启下的作用. 【教学目标】 知识技能： 能准确叙述平行四边形的概念和性质. 并能用符号语言 表示. 能初步应用平行四边形的概念及其性质进行计算和证明. 能力目标： 经历平行四边形的概念及其性质探究过程，发展合情推理能力，体会转化、数形结合等数学思想. 情感态度： 通过图片欣赏，感受数学在生活中的运用，激发学习热情. 在探究活动中，学会与他人合作、交流思维过程和探究结果. 【教学重点、难点】 重点：因为平行四边形的概念和性质的探索，为接下来的平行四边形的判定及矩形、菱形的概念、性质和判定均起到引导和示范的作用，因此我把平行四边形的概念和性质作为本课的教学重点. 难点:因为八年级学生数学实验素养还比较薄弱,所以我把对于平行四边形性质的探索定为本课的教学难点. 教学过程： 一、感受生活，课件： 同学们前面我们讲了“图案的欣赏与设计”我们知道有的图案可以看作是由一个基本图形经过平移，旋转和轴对称得到的，下面我们欣赏几个图案，看这些图案可以看作是由哪种图形经过平移，旋转和轴对称得到。 同学们答：平行四边形，它具有什么性质呢？今天我们就学习平行四边形。板书课题：平行四边形的性质 二、新授 （一）有关概念 课件： 1、平行四边形的概念：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 ADBC A D B C ABCD记法： ABCD 读法：平行四边形 ABCD 2、对边：平行四边形相对的边称为对边 ，相对的角称为对角。对边 ：AB 与 CD，AD 与 BC 对角： ∠A 和∠C，∠B 和∠D. 3、平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线 对角线：AC、BD （二）合作交流，探求新知出示 课件 （1）.观察 猜想 实验 度量(合作完成) 平行四边形的对边之间、对角之间以及对角线之间分别有什么关系？由此你能得到什么结论？ 探求过程： 1、平移：课件演示 A D B C 结论：两组对边平行且相等从而推出两组对角相等 2、旋转：课件演示 ADBOBC复制一个平行四边形使它与原平行四边形重合，再用大头针把对角线的交点Ｏ固定，把上面的平行四边形绕点Ｏ旋转 A DB O B C 小结：平行四边形是中心对称图形，它的对称中心是两条对角线的交点。它是中心对称图形，根据中心对称的性质，对称点过对称中心并被对称中心 平分。故 OA=OC，OB=OD。 结论：平行四边形的对角线互相平分 通过前面平移和旋转的知识我们发现平行四边形的对边、对角、对角线的性 质 出示课件：归纳和总结： 平行四边形的对边平行且相等 平行四边形的对角相等,邻角互补。平行四边形的对角线互相平分。 平行四边形是中心对称图形,它的对称中心是两条对角线的交点. （2）.你能用几何知识证明吗? (议一议 ) ADB A D B C 如图，已知平行四边形 ABCD， 试说明 AB=CD，BC=AD； ∠A=∠C，∠B=∠D。证明：连结 AC， ∵ ABCD ∴AB∥CD，AD∥BC ； ∴∠BAC= ∠ACD， ∠ACB=∠DAC； 在△ABC 和△CDA 中， ∠BAC= ∠ACD AC=CA ∠ACB= ∠DAC ∴ △ABC≌△CDA ∴ AB=CD，BC=AD， ∠ B=∠D； ∵ ∠BAC= ∠ACD ， ∠ACB= ∠DAC； ∴ ∠BAD= ∠BCD （三）归纳和总结 出示课件 平行四边形的性质： 平行四边形的对边平行且相等。 平行四边形的对角相等,邻角互补。平行四边形的对角线互相平分。 平行四边形是中心对称图形,它的对称中心是两条对角线的交点. 平行四边形的性质的符号语言 ∵ ABCD ∴ AB∥CD，AD∥BC； （对边平行） AB=CD，AD=BC （对边相等） ∠BAD= ∠BCD, ∠ABC= ∠ADC;(对角相等) ∠BAD+ ∠ABC= 180 ; (邻角互补) AO=CO,BO=DO. (对角线互相平分) AD A D B C 如图：平行四边形 ABCD 中 图中有几对全等三角形 图中有哪些相等的线段 图中有哪些相等的角 （五）试一试 出示课件 已知在 ABCD 中，AB=6cm,BC=4cm,四边形 ABCD 的周长为 BD C B A 如图所示， ABCD 的周长为 30 ㎝，CD＝6 ㎝， 则 AB＝ ㎝；