区间概念教案.docx

【必威体育精装版整理，下载后即可编辑】 【必威体育精装版整理，下载后即可编辑】 【必威体育精装版整理，下载后即可编辑】 区间的概念教学设计 模块名称模块描述 区间的概念 模块课时 1 通过不等式介绍闭区间的有关概念，并与学生一起在数轴上表示两种不同的区间，学生类比得出其它区间的记法．在此基础上引导学生用区间表示不等式的解集，为学习用区间法求不等式组的解集打下坚实的基础 教学目标 （1）. 理解区间的概念，掌握用区间表示不等式解集的方法，并能在数轴上表示出来． （2）. 通过教学，渗透数形结合的思想和由一般到特殊的辩证唯物主义观点． （3）. 培养学生合作交流的意识和乐于探究的良好思维品质，让学生从数学学习活动中获得成功的体验，树立自信心． 教学重难 重点：用区间表示数集． 点 难点：对无穷区间的理解． 教学资源 多媒体课件、教案 教学组织 教师引导、学生自主学习为主。 教学过程 教学 教学内容 师生互动 设计意图 环节 教材实例 教师提问： 复 习 (1) 如何表示列车的运行速度的范围？ (1) 如何表示列车的运行速度的范 围？ 初中所学 旧知，有助 不等式：200 v 350 学生思考、 学生在已 集合：{v / 200 v 350} 回答． 有知识的 数轴：位于 200 与 350 之间的一段 基础上建 不包括端点的线段 构新的知 教师提问：还有还有其他简便的 识． 方法吗？ 引出新课区间 设 a，b 是实数，且 a＜b． 教师讲解闭 教 师新 满足 a≤x≤b 的实数 x 的全 区间，开区间的 只讲两种体，叫做闭区间，记作 [a，b]，如 概念，记法和图 区间，给学 课 图． 示，学生类比得 生提供了 a，b 叫做区间的端点．在数轴 出半开半闭区间 类比、想象上表示一个区间时，若区间包括端 的概念，记法和 的空间，为 点，则端点用实心点表示；若区间 图示． 不包括端点，则端点用空心点表示． 后续学习做好了铺 【必威体育精装版整理，下载后即可编辑】 【必威体育精装版整理，下载后即可编辑】 用表格呈现 垫． 相应的区间，便 于学生对比记忆． 全体实数也可用区间表示为 教 师 强 调 学 生 理 (－∞，＋∞ )，符号“＋∞”读作 “∞”只是一种 解无穷区“正无穷大”，“－∞”读作“负无 符号，不是具体 间有些难穷大”． 的数，不能进行 度，教师要 新 例 1 用区间表示不等式 3x＞ 课 2+4x 的解集，并在数轴上表示出 来。 解：解不等式 3x＞2+4x 得： x＜ -2 运算． 学生在教师的指导下，得出 强调“∞” 只是一种符号，并结合数轴多加练习。 所以用区间表示不等式的解集 结论，师生共同是 (-∞ ，-2) 总结规律． 在 数 轴 上 表 示 如 图 学生抢答， 三 个巩固区间知识． 例题之间， 穿插类似 练一练： 用区间表示不等式 的练习题 4x＞2x+4 的解集，并在数轴上表示 组，使学生 出来。 掌握不等 式记法，区 间记法，数 例 2 已知集合A=( 0 ，3 )， 学生代表板 轴表示三 集合B=[ -1，2 ]，求 A∩B ，A∪ 演，其它学生练 者之间的 B 。 习，相互评价． 相 互 转 解：两个集合的数轴表示如图 化．逐层深 所示： 入，及时练 习，使学生 察图形知： 熟悉区间 的应用． A∩B = ( 0 ， 2 ] 同桌之间讨 A∪B = [ -1 ，3 ) 论，完成练习． 练一练 1、已知集合A=[ -3 ， 4 ]，集合B=[ 1，6 ]，求 A∩B ， A∪B 。： 填制表格： 师生共同完成表 通 过 【必威体育精装版整理，下载后即可编辑】 【必威体育精装版整理，下载后即可编辑】 集合 区间 {x|a ＜ x 小 ＜b} {x|a ≤ x 结 ≤b} {x|a ≤ x ＜b} {x|a ＜ x ≤b} 区间名 数轴表称 示 格． 表格归纳本节知识， 有利于学生将本节知识条理化，便于记忆。 集合 区间 {x | x＞ a } {x | x＜ a } {x | x≥ a } {x | x≤ a} 数轴表示 作业布置 作业布置