2023-2024学年福建省厦门市同安区国祺中学高三（上）第一次月考数学试卷（含解析）.docx

第 =page 1 1页，共 =sectionpages 1 1页 2023-2024学年福建省厦门市同安区国祺中学高三（上）第一次月考数学试卷 一、单选题（本大题共6小题，共18.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 已知集合A={x|?1≤ A. {0,1} B. {?1 2. 若z=ii+2，则复数 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 要得到函数y=log2(2x A. 向左平移2个单位长度 B. 向右平移2个单位长度C. 向上平移1个单位长度 D. 向下平移1个单位长度 4. “函数f(x)=si A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 下列函数中，在区间(?1,1) A. y=11?x B. y= 6. 已知函数f(x)=ax+1,x A. (?∞,?1] B. ( 二、多选题（本大题共4小题，共12.0分。在每小题有多项符合题目要求） 7. 下列命题是真命题的是(????) A. ?a∈R，使函数y=2x+a?2?x在R上为偶函数B. 8. 在某市高三年级举行的一次调研考试中，共有30000人参加考试.为了解考生的某科成绩情况，抽取了样本容量为n的部分考生成绩，已知所有考生成绩均在[50,100]，按照[50,60)，[60,70)，[70, A. x=0.016 B. n=1000C. 考生成绩的第70百分位数为76 9. 如图，在正四棱柱ABCD?A1B1C1D1， A. EF与A1C1平行B. BC1与AB1所成角大小为π3C. E 10. 定义在R上的函数f(x)满足f(x)+f A. f(x)是奇函数 B. f(2023)=?1 三、填空题（本大题共4小题，共12.0分） 11. 若幂函数y=(α2+α?1 12. 某校表演队的演员中，会演歌唱节目的有6人，会演舞蹈节目的有5人，当中同时能歌能舞的只有2人，现在从中选派4人参加校际演出队，要求至少有2人能演舞蹈节目，那么不同选派方法共有______ (用数字作答)． 13. 已知圆台的轴截面是腰长为a的等腰梯形，下底边长为2a，对角线长为 3a，则这个圆台的体积是______ 14. 已知函数f(x)= xex,x 四、解答题（本大题共6小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15. (本小题12.0分)已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C的对边，且sinAcosB=sinB 16. (本小题12.0分)如图，在三棱柱ABC?A1B1C1中，CC1⊥平面ABC，D，E，F，G分别为AA1，AC，A1C1，BB 17. (本小题12.0分)已知等差数列{an}的前n项和为Sn，S3=12且a4=8．(1)求数列{an}的通项公式及 18. (本小题12.0分)已知函数f(x)=x2+alnx．(1)当a= 19. (本小题12.0分)为发展业务，某调研组对A，B两个公司的扫码支付情况进行调查，准备从国内n(n∈N*)个人口超过1000万的超大城市和8个人口低于100万的小城市随机抽取若干个进行统计.若一次抽取2个城市，全是小城市的概率为415．(1)求n的值；( 20. (本小题12.0分)已知椭圆C：x2a2+y2b2=1(ab0)的离心率为 63，椭圆C上任意一点到椭圆两焦点的距离之和为6．(Ⅰ)求椭圆C的方程； 答案和解析 1.【答案】B? 【解析】解：解x24得，?2x2；又x∈Z；∴B={?1,0, 2.【答案】D? 【解析】解：∵z=ii+2=i(2?i)(2+i)(2? 3.【答案】C? 【解析】解：y=log2(2x+4)=log22(x 4.【答案】C? 【解析】【分析】 本题考查充分必要条件的定义，考查函数的奇偶性问题，是基础题．根据函数的奇偶性求出a的值，再根据充要条件的定义判断即可． 【解答】解：若f(x)是奇函数，则f(?x)=?f(x)，sin?x+a?1cos?x=?sin 5.【答案】D? 【解析】【分析】 本题考查根据单调性定义判断函数在一区间上的单调性的方法，以及余弦函数和指数函数的单调性，指数函数的单调性，属于基础题．根据函数单调性的定义，余弦函数单调性，以及指数函数的单调性便可判断每个选项函数在(? 【解答】解：A选项．在(?1,1)上，x增大时，?x减小，1?x减小，∴11?x增大；∴函数y=11?x在(?1,1)上为增函数，即该选项错误；B选项．y=cosx在(?1,1)上没有单调性， 6.【答案】B? 【解析】解：由题意f(x0)=lnx0，f(?x0)=?ax0+1，即lnx