2023-2024学年辽宁省部分学校高三（上）开学数学试卷（含解析）.docx

第 =page 1 1页，共 =sectionpages 1 1页 2023-2024学年辽宁省部分学校高三（上）开学数学试卷 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 若复数z满足z(1+i)= A. 12 B. 12i C. 1 2. 设集合U=R，集合M={x|( A. M∪N B. M∩N C. 3. 已知函数f(x)=ax? A. 1 B. ?1 C. 0 D. 4. 已知a0，b0，且3a+ A. 1 B. 23 C. 13 5. 已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若S4 A. 32 B. 13 C. 23 6. 某商家为了吸引顾客，促销商品，推出消费满额砸金蛋的活动.某顾客共获得2次砸金蛋的机会，若该顾客砸金蛋时还剩9个金蛋，其中只有3个金蛋有奖券，则该顾客砸出奖券的概率为(????) A. 32 B. 13 C. 512 7. 有些家用电器(如冰箱等)使用了氟化物，氟化物的释放破坏了大气上层的臭氧层，使臭氧含量Q随时间t(单位：年)呈指数函数型变化，当氟化物排放量维持某种水平时，具有关系式Q=Q0e?0.0025t，其中Q0 A. 276年 B. 552年 C. 414年 D. 483年 8. 已知函数f(x)=sin(ωx?π A. [94,72] B. [ 二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求） 9. 已知ax=b?x，函数y= A. B. C. D. 10. 设等差数列{an}的前n项和为Sn，且a15 A. {2an?1}是等差数列 B. {Snn} 11. 已知函数f(x)= A. f(x)在(0、6)上单调递减 B. f(x)的图象关于点(3,6)对称 12. 在一款色彩三原色(红、黄、青)的颜色传输器中，信道内传输红色、黄色、青色信号，信号的传输相互独立.当发送红色信号时，显示为黄色的概率为α(0α1)，显示的青色的概率为1?α；当发送黄色信号时，显示为青色的概率为β(0β1)，显示为红色的概率为1?β；当发送青色信号时，显示为红色的概率为γ(0γ1 A. 采用单次传输方案，若依次发送红色、黄色、青色信号，则依次显示为青色、青色、红色的概率为(1?α)(1?β)(1?γ 三、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13. 在△ABC中，AB=2，BC=4 14. 函数f(x)=(?2 15. 已知cos(π4?α)= 2 16. 某迷宫隧道猫爬架如图所示，B，C为一个长方体的两个顶点，A，B是边长为3米的大正方形的两个顶点，且大正方形由完全相同的9小正方形拼成.若小猫从A点沿着图中的线段爬到B点，再从B点沿着长方体的棱爬到C点，则小猫从A点爬到C点可以选择的最短路径共有______ 条. 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. (本小题10.0分)第31届世界大学生夏季运动会，是中国西部第一次举办世界性综合运动会，共设篮球、排球、田径、游泳等18个大项、269个小项.该届赛事约有来自170个国家和地区的1万余名运动员及官员赴蓉参加，该届赛事于2023年7月28日至8月8日在中国四川省成都市举行.为了了解关注该赛事是否与性别有关，某体育台随机抽取2000名观众进行统计，得到如下2×2列联表． 男 女 合计 关注该赛事 600 300 900 不关注该赛事 400 700 1100 合计 1000 1000 2000 (1)在所有女观众中，试估计她们关注该赛事的概率(结果用百分数表示)；(2)根据小概率值α=0.001 α 0.1 0.05 0.01 0.005 0.001 x 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828 18. (本小题12.0分)在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若A+C=2B，2sin(A?B 19. (本小题12.0分)定义在R上的函数f(x)对任意x，y∈R，都有f(x+y)=f(x)+f(y)+2，当x 20. (本小题12.0分)已知数列{an}的前n项和为Sn，且3Sn+an=1．(1)求{an} 21. (本小题12.0分)已知函数f(x)=12lnx?ex．( 22. (本小题12.0分)踢毽子在我国流传很广，有着悠久的历史，是一项传统民间体育活动.某次体育课上，甲、乙、丙、丁四人一起踢毽子.毽子在四人中传递，先从甲开始，甲传给乙、丙、丁的概率均为13；当乙接到毽子时，乙传给甲、丙、丁的概率分别为13，12，16；当丙接到毽子时，丙传给甲、乙、丁的概率分别为13,12,16；当丁接到毽子时，丁传给甲、乙、丙的概率分