2023-2024学年陕西省、青海省四川省名校联盟高三（上）第二次月考数学试卷（文科）（含解析）.docx

第 =page 1 1页，共 =sectionpages 1 1页 2023-2024学年陕西省、青海省四川省名校联盟高三（上）第二次月考数学试卷（文科） 一、单选题（本大题共12小题，共60.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 已知集合A={x|?1 A. {x|0x2} 2. 已知ab，则条件“c≥0”是条件“a A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充分且必要条件 D. 既不充分又不必要条件 3. 已知第二象限角α的终边上有两点A(?1,a)，B( A. ?7 B. ?5 C. 5 4. 某工厂引用某海水制盐需要对海水过滤某杂质，按市场要求，该杂质含量不能超过0.01%，若初时含杂质0.2%，每过滤一次可使杂质含量减少13，为使产品达到市场要求，至少应过滤的次数为(????)提示：lg2 A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 5. 设集合A={x|?2x?1或x A. ?5 B. ?3 C. ?1 6. 设直线y= 33与函数y=sinx，y=cosx， A. ? 32 B. ?12 7. 设正实数a，b，c分别满足2a2+a=1，blog2b= A. abc B. ba 8. 已知定义在R上的函数f(x)，其导函数为f′(x)，若f′ A. (?∞,1) B. (1 9. 已知[x]表示不超过x的最大整数(x∈R)，如：[?1.3]=? A. 1013 B. 20272 C. 2023 D. 10. 在信息传递中多数是以波的形式进行传递，其中必然会存在干扰信号(形如y=Asin(ωx+φ)(A0,ω A. A0=34，ω0=4，φ0=π6 B. A0=?34，ω 11. 已知函数f(2x+1)是定义在R上的奇函数，且f A. 1为f(x)的周期 B. f(x)的图象关于点(12,0 12. 对任意x∈(0,2e)， A. [e,2e] B. [2 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13. 3tan 14. 函数f(x)=x? 15. 已知a0，且对任意x0，有(x?a 16. 若关于x的方程xex+exx+ex+m=0有三个不相等的实数解x1，x2 三、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. (本小题10.0分)如图所示，大风车的半径为2m，每12s旋转一周，它的最低点O离地面0.5m.风车圆周上一点A从最低点O开始，运动t(s)后与地面的距离为h(m)．( 18. (本小题12.0分)已知集合A={x|(x?1)(x?2a?3)0}，函数y=lg 19. (本小题12.0分)已知函数f(x)=cos2x+asinx?a2+2a 20. (本小题12.0分)在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且满足sin2A+sin2B+sin2C=2 3sinA 21. (本小题12.0分)设x0．(1)证明：ex1+x+ 22. (本小题12.0分)设函数f(x)=ax+cosx，x∈[0,π 答案和解析 1.【答案】D? 【解析】解：∵集合A={x|?1x2}，B={x|x2+ 2.【答案】B? 【解析】解：当c=0时，acbc不成立，∴充分性不成立，当acbc、ab时，则c(a?b)0，可得c0 3.【答案】A? 【解析】解：因为cosα+3sinα=0，所以3sinα=?cosα 4.【答案】C? 【解析】解：由题意可知0.2%×(23)n≤0.01%，即(23)n≤120 5.【答案】A? 【解析】解：因为集合B={x|x2+ax+b≤0}，可设B={x|α≤x≤β}，由集合A={x|?2x?1或x1}，且A∪B={x|x?2}，A∩B={1x≤3}，设想集合B所表示的范围在数轴上移动，当且仅当B包含集合 6.【答案】D? 【解析】解：当tanx= 33时，∵x∈(0,π2)，∴x3=π6，∵sinx= 33，cosx= 7.【答案】C? 【解析】解：令f(x)=2x2+x?1，则f(x)=2(x+14)2?98在x0时单调递增，且f(0)? 8.【答案】D? 【解析】解：f(x)ex+2转化为：f(x)ex?2ex?10，令g(x)=f(x)? 9.【答案】B? 【解析】解：根据题意，{12024}=12024+[12024]=12024+0=12024，{22020}=22024+[22024]=22024+0= 10.【答案】B? 【解析】解：设干扰信号对应的函数解析式为y=Asin(ωx+φ)(A0,ω0,|φ|π2)．由题图得，π3?(?π24)=34T(T为干扰信号的周期)，解得T=π2，所以ω=