2023-2024学年广西百色市贵百联考高三（上）月考数学试卷（9月份）（含解析）.docx

第 =page 1 1页，共 =sectionpages 1 1页 2023-2024学年广西百色市贵百联考高三（上）月考数学试卷（9月份） 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 已知集合A={x|x0 A. {0,1} B. {1, 2. 若复数z满足z=(1+2i A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 函数y=13x? A. 12 B. 32 C. ?1 4. 已知数列{an}是公比为正数的等比数列，Sn是其前n项和，a2=2 A. 15 B. 31 C. 63 D. 7 5. 圆M：(x?2)2+(y A. x+2y=0 B. 4x 6. 某中学体育节中，羽毛球单打12强中有3个种子选手，将这12人任意分成3个组(每组4个人)，则3个种子选手恰好被分在同一组的分法种数为(????) A. 210 B. 105 C. 315 D. 630 7. 圆锥SO的底面圆半径OA=1，侧面的平面展开图的面积为3 A. 2 23π B. 2 3 8. 设a=34e25，b A. bca B. ba 二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求） 9. 下列命题中，正确的命题是(????) A. 数据4，5，6，7，8的第80百分位数为7B. 若经验回归方程为y =1.2?0.5x时，则变量x与y负相关C. 对于随机事件A，B，若P(A|B)=P(A)，则A与B相互独立D. 10. 已知抛物线C：y2=4x的焦点为F，过F的直线与C交于A、B两点，且A在x轴上方，过A、B分别作C的准线l的垂线，垂足分别为A′、 A. 若A的纵坐标为3，则|AF|=5B. OA⊥OBC. 准线方程为 11. 已知四面体ABCD的四个面均为直角三角形，其中AB⊥平面BCD，BC A. CD⊥平面ABCB. 平面BCD⊥平面ACDC. 12. 函数f(x)=12x2 A. a4 B. x12+x 三、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13. (1?2x)(1 14. 已知a=(3,4), 15. 函数f(x)=12sinωx 16. 已知椭圆C：x2a2+y2b2=1(ab0)的左、右焦点分别为F 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. (本小题10.0分)已知数列{an}满足：a1=?12，a2=32，数列{an+1?an}是以 18. (本小题12.0分)在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且5cos2B?14cosB=7．(1) 19. (本小题12.0分)四边形ABCD为菱形，ED⊥平面ABCD，FB/?/ED，AD=BD=ED=2 20. (本小题12.0分)某研究小组为研究经常锻炼与成绩好差的关系，从全市若干所学校中随机抽取100名学生进行调查，其中有体育锻炼习惯的有45人.经调查，得到这100名学生近期考试的分数的频率分布直方图.记分数在600分以上的为优秀，其余为合格．(1)请完成下列2×2列联表.根据小概率值 经常锻炼 不经常锻炼 合计 合格 25 优秀 10 合计 100 (2)现采取分层抽样的方法，从这100人中抽取10人，再从这10人中随机抽取5人进行进一步调查，记抽到5人中优秀的人数为X，求X P 0.050 0.010 0.001 k 3.841 6.635 10.828 附：χ2=n( 21. (本小题12.0分)已知双曲线C：x22?y2b2=1(b0)一个焦点F到渐近线的距离为 2．(1)求双曲线C的方程；(2)过点( 22. (本小题12.0分)已知函数f(x)=sinx?ax?2(a∈R)．(1 答案和解析 1.【答案】D? 【解析】解：因为A={x|x0}，B={?1, 2.【答案】B? 【解析】解：由(1+2i)2=1?4+4i=?3+ 3.【答案】C? 【解析】解：∵函数f(x)=13?x?1?a是奇函数，∴f(?x)+f(x)=13x?1 4.【答案】A? 【解析】解：根据题意，设等比数列{an}的公比为q(q0)，由a4=a2q2，得8=2q2，解得q=2或q=?2(舍去)，所以a1=a2q 5.【答案】C? 【解析】解：如图，圆心M(2,1)，N(?2,?1)，半径r1=r2=1，两圆相离，有四条公切线．两圆心坐标关于原点O对称，则有两条切线过原点O，设切线l：y=kx，则圆心到直线的距离|2k?1| 1+k2=1，得k=0或k=43 6.【答案】C? 【解析】解：先将3个种子选手分在同一组有C91?种方法，然后将剩下的8人平均分