2023-2024学年江苏省盐城市射阳中学高二上学期学情检测数学试题（含解析）.docx

第 =page 1 1页，共 =sectionpages 1 1页 2023-2024学年江苏省盐城市射阳中学高二上学期学情检测数学试题 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.已知直线方程为xsin60°+y A. 30° B. 60° C. 2.已知圆C1:(x+2)2+y A. [2,8] B. [2, 3.已知函数f(x)=sin(2x+φ A. π6 B. π3 C. 2π 4.已知m，n，l是不重合的三条直线，α，β，γ是不重合的三个平面，则(????) A. 若m?//?n，m?α，则n?//?αB. 若l⊥β，m?α，l⊥m，则α?//? 5.若椭圆x225+y29=1与椭圆 A. 有相等的长轴长 B. 有相等的焦距C. 有相等的短轴长 D. 长轴长与焦距之比相等 6.若直线y=x+b与曲线y= A. [1?2 2,1+2 7.已知F是椭圆x2a2+y2b2=1ab0的左焦点，若过 A. 2 55 B. 33 8.过圆x2+y2=64上的动点作圆C:x A. 4π B. 6π C. 8π 二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求） 9.下列说法正确的是(????) A. 若α为第一象限角，则sinα+cosα1，B. 若sin(kπ?α)=13(k∈Z)，则sinα=13 10.已知z为复数，则下列命题正确的是(????) A. 若z=z，则z为实数 B. 若z20，则z为纯虚数C. 若|z+1|=| 11.下列说法错误的是(????) A. “a=?1”是“直线a2x?y+1=0与直线x?ay?2=0互相垂直”的充要条件B. 直线xsinα 12.已知椭圆M:x24+y2=1，若P在椭圆M上， A. 若PF1=PF2，则∠PF1F2=30°B. △F 三、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13.两条平行直线l1:x?2y+ 14.经过椭圆x27+y23=1的?右焦点作倾斜角为45°的直线l 15.在ΔABC中，AB=4，AC=3，A=π3，点O为Δ 16.已知F1，F2分别是椭圆C:x2a2+y2b2=1(a 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.(本小题10.0分)已知直线l1：kx?2y?2k+4=0，直线l2：k2x+4y?4k 18.(本小题12.0分) 袋中有9个大小相同颜色不全相同的小球，分别为黑球?黄球?绿球，从中任意取一球，得到黑球或黄球的概率是59，得到黄球或绿球的概率是2 (1)从中任取一球，得到黑球?黄球 (2) 19.(本小题12.0分) 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知圆C：x??2+y??2?4 (1)若直线l平行于AB，与圆C相交于M，N两点，且MN= (2)圆C上是否存在点P，使得PA??2+ 20.(本小题12.0分)已知圆C的圆心在直线2x?y?2=0上，且与直线l：3x+4y?28=0相切于点P 21.(本小题12.0分) 已知函数fx 1求fx 2在?ABC中，内角A、B、C所对的边分别是a、b、c，且fA2= 22.(本小题12.0分) 设椭圆x2a2+y2b2= (1 (2)设过点A且斜率为k的直线l与椭圆交于点B(B异于点A)，与直线y=?1交于点M，点B关于y轴的对称点为E，直线ME与y轴交于点N 答案和解析 1.【答案】C? 【解析】【分析】根据直线方程可整理得到斜率，由斜率和倾斜角关系可求得结果． 解：由?xsin60°+y ∴?直线的斜率?k=?tan60°=tan120°?， 2.【答案】A? 【解析】【分析】求出两个圆的圆心与半径，利用圆心距与半径和与差的关系，可得选项．本题考查圆与圆的位置关系及其判定，关键熟记圆与圆的位置关系与两圆的半径的和或差的关系，属于基础题． 解：圆?C1:(x+2)2+y 圆?C2:(x?1)2+(y?4) 要使两个圆有公共点，则需满足?r?3≤5≤r+3?，解得?2≤r 故选：A． 3.【答案】B? 【解析】【分析】根据正弦函数的对称中心可求出结果． 解：因为函数?f(x)=sin( 所以?sin2×π6+φ=0?，则 故?|φ|?的最小值为?π 故选：B 4.【答案】C? 【解析】【分析】 本题主要考查了空间直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系，考查了空间想象能力、推理论证能力，属于中档题．利用空间中直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系对四个选项逐一分析判断，即可得到答案． 【解答】解：对于A，若m/?/n，m?α，则n/?/α或n?α，故选项A错误；对于B，若l⊥β，m?α，l⊥m，则α/?/β或α与β相交，故选项B错误；对