排列组合高考真题及答案.docx

【解析】标号 1,2 的卡片放入同一封信有种方法；其他四封信放入两个信封，每个信封两个有种方法，共有种，故选 B.将标号为 【解析】标号 1,2 的卡片放入同一封信有 种方法；其他四封信放入两个信封，每 个信封两个有 种方法，共有 种，故选 B. 2 张 ， 其 中 标 号 为 1 ， 2 的 卡 片 放 入 同 一 信 封 ， 则 不 同 的 方 法 共 有 （A）12 种 （B）18 种 （C）36 种 （D）54 种 【答案】B 【命题意图】本试题主要考察排列组合知识，考察考生分析问题的能力. 某单位拟安排 6 位员工在今年 6 月 14 日至 16 日（端午节假期）值班，每天安排 2 人，每人值班 1 天 . 若 6 位员工中的甲不值 14 日，乙不值 16 日，则不同的安排方法共有 （A）30 种 （B）36 种 （C）42 种 （D）48 种 解析：法一：所有排法减去甲值 14 日或乙值 16 日，再加上甲值 14 日且乙值 16 日的排法 即C 2C 2 ? 2 ? C1C 2 ? C1C1 =42 6 4 5 4 4 3 法二：分两类 甲、乙同组，则只能排在 15 日，有C 2 =6 种排法 4 某单位安排 7 位员工在 10 月 1 日至 7 日值班，每天1 人，每人值班1 天，若7 位 员工中的甲、乙排在相邻两天，丙不排在 10 月 1 日，丁不排在 10 月 7 日，则不同的安排方案共有 A. 504 种 B. 960 种 C. 1008 种 D. 1108 种 解析：分两类：甲乙排 1、2 号或 6、7 号 共有2 ? A2 A1 A4 种方法 2 4 4 甲乙排中间,丙排 7 号或不排 7 号，共有4 A2 ( A4 ? A1 A1 A3 ) 种方法 故共有 1008 种不同的排法 2 4 3 3 3 4.8 名学生和 2 位第师站成一排合影，2 位老师不相邻的排法种数为 （A） A8 A2 （B） A8C 2 （C） A8 A2 （D） A8C 2 8 9 8 9 8 7 8 7 答案：A 由 1、2、3、4、5、6 组成没有重复数字且 1、3 都不与 5 相邻的六位偶数的个数是 （A）72 （B）96 （C） 108 （D）144 解析：先选一个偶数字排个位，有 3 种选法 ①若 5 在十位或十万位，则 1、3 有三个位置可排，3 A2 A2 ＝24 个 3 2 ②若 5 排在百位、千位或万位，则 1、3 只有两个位置可排，共 3 A2 A2 ＝12 个 2 2 算上个位偶数字的排法，共计 3(24＋12)＝108 个答案：C 如图，用四种不同颜色给图中的 A,B,C,D,E,F 六个点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同颜色，则不同的涂色方法用 （A）288 种 （B）264 种 （C）240 种 （D）168 种 【答案】D 【解析】本题主要考查排列组合的基础知识与分类讨论思想，属于难题。 （1） B,D,E,F 用四种颜色，则有 A4 ?1?1 ? 24 种涂色方法； 4 （2） B,D,E,F 用三种颜色，则有 A3 ? 2 ? 2 ? A3 ? 2 ?1? 2 ? 192 种涂色方法； 4 4 （3） B,D,E,F 用两种颜色，则有 A2 ? 2 ? 2 ? 48 种涂色方法； 4 所以共有 24+192+48=264 种不同的涂色方法。 某校开设 A 类选修课 3 门，B 类选择课 4 门，一位同学从中共选 3 门.若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有 (A) 30 种 (B)35 种 (C)42 种 (D)48 种 现安排甲、乙、丙、丁、戌 5 名同学参加上海世博会志愿者服务活动，每人从事翻译、导游、礼仪、司机四项工作之一，每项工作至少有一人参加。甲、乙不会开车但能从事其他三项工作，丙丁戌都能胜任四项工作，则不同安排方案的种数是A．152 B.126 C.90 D.54 【答案】B 【解析】分类讨论：若有 2 人从事司机工作，则方案有C 2 ? A3 ? 18 ；若有 1 人从事 3 3 司机工作，则方案有C1 ? C 2 ? A3 ? 108 种，所以共有 18+108=126 种，故 B 3 4 3 正确 用 0 到 9 这 10 个数字， 可以组成没有重复数字的三位偶数的个数为 （ ） A．324 B．328 C．360 D．648 【答案】B 【解析】本题主要考查排列组合知识以及分类计数原理和分步计数原理知识. 属于基础知识、基本运算的考查. 首先应考虑“0”是特殊元素，当 0 排在末位时，有 A2 ? 9 ? 8 ? 72 （个）， 9 当 0 不排在末位时，有 A1 ? A1 ? A1 ? 4 ? 8? 8 ? 256 （个）， 4