平面直角坐标系知识点总结材料.docx

标准实用 标准实用 文案大全 文案大全 平面直角坐标系 平面直角坐标系的有关概念 夯实基础 夯实基础 一．有序数对 在日常生活中，可以用有序数对来描述物体的位置，这样可以用含有两个数的组合来表示一个确定的位置，其中两个数各自表示不同的含义，我们把这种有顺序的两个数a 与b 组 成的数对，叫做有序数对，记作?a , b?。 温馨提示 温馨提示 ?a , b?与?b , a?顺序不同，含义就不同。例如：用?3 , 5?表示第 3 列的第 5 位同学，那 么?5 , 3?就表示第 5 列的第 3 位同学。 例 1：（1）在一层的电影院内如何找到电影票上所指的位置？（2）在电影票上，如果把“5 排 8 号”简记为（5,8），那么“4 排 9 号”如何表示？（8,3）表示什么含义？ 相关概念具体内容 相关概念 具体内容 在平面内画两条互相垂直并且原点重合的数轴，这样就建 定义 立了平面直角坐标系 水平的数轴叫做 x 轴或横轴，取向右为正方向；垂直的数 平面直角坐标系 两轴 轴叫做 y 轴或纵轴，取向上为正方向 原点 两轴的交点O 为平面直角坐标系的原点 坐标平面 坐标系所在的平面叫做坐标平面 三．象限 x 轴和 y 轴把坐标平面分成四个部分，称为四个象限，按逆时针顺序依次叫第一象限、 第二象限、第三象限、第四象限，如图。 y 第二象限 第三象限 第一象限 O x 第四象限 温馨提示如果所表示的平面直角坐标系具有实际意义，一般在表示横轴、纵轴的字母后附上单位。例 2：设M ?a, b? 温馨提示 如果所表示的平面直角坐标系具有实际意义，一般在表示横轴、纵轴的字母后附上单位。 当a ? 0, b ? 0 时，点M 位于第几象限？ 当ab ? 0 时，点M 位于第几象限？ 四．点的坐标 yb?Oax对于坐标平面内的任意一点 A ，过点 A 分别向 x 轴、 y 轴作垂线，垂足在 x 轴、 y 轴上对应的数a 、b 分别叫做点 A 的横坐标和纵坐标，有序数对?a, b?叫做点 A 的坐标，记作A? y b ? O a x 已知坐标平面内的点，确定点的坐标 先由已知点 P 分别向 x 轴、 y 轴作垂线，设垂足分别为 A 、 B ，再求出垂足 A 在 x 轴上的坐标a 与垂足 B 在 y 轴上的坐标b ，最后按顺序写成?a, b?即可。 已知点的坐标确定点的位置 若点 P 的坐标是?a, b?，先在x 轴上找到坐标为a 的点 A ，在y 轴上找到坐标为b 的点 B ；再分别过点 A 、点 B 作 x 轴、 y 轴的垂线，两垂线的交点就是所要确定的点P 。 y42O24x例 y 4 2 O 2 4 x 分别写出它们的坐标； 在平面内找出一点C ，使它的坐标为?3,?5?。 掌握方法 掌握方法 一．有序数对的应用方法 表示物体的位置需要用两个数，这两个数顺序不同，表示的位置也不同。用有序数对表示位置时，必须明确前后两个数表示的实际意义。 例 1：如图是中国象棋一次对局时的部分示意图，若“帅”所在的位置用有序数 对（5,1）表示，请你用有序数对表示其他棋子的位置。 二．坐标平面中点的位置的确定 确定点在坐标平面中的位置，关键是根据不同象限中点的坐标特征去判断横坐标、纵坐标是大于 0，等于 0，还是小于 0，就可以确定点在坐标平面中的位置。 北 例 2：如图小明从点O 出发，先向西走 40 米，再向 南走 30 米到达点M ，如果点M 的位置用?? 40,?30? A? ?B C ? 表示，那么?10,20?表示的是（ ） A.点 A B.点 B C.点 C D.点 D 三．用坐标表示地理位置的方法 西 O? 东 ?D ?M 南 用坐标表示地理位置时，一是要选择适当的位置为坐标原点，要以能简洁地确定平面内的点的坐标为原则；二是坐标轴的方向通常是以正北为纵轴的正方向，这样可以使东南西北方向与地理位置方向一致；三是要注意标明比例尺和坐标轴上的单位长度。 例 3：根据以下条件画一幅示意图，指出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置。 小刚家：出校门向东走 1500 米，再向北走 2000 米。 小强家：出校门向西走 2000 米，再向北走 3500 米，最后再向东走 500 米。小敏家：出校门向南走 1000 米，再向东走 3000 米，最后向南走 750 米。 平面直角坐标系 点的坐标的有关性质 夯实基础 夯实基础 一．各象限内点的坐标的符号特征 点 P?x, y?在第一象限? 点 P?x, y?在第二象限? ?x ? 0, ?? y ? 0. ? ??x ? 0, ? ? y ? 0.  ??,??  y ??,?? ? ? ?x ? 0, O x 点 P x, y 在第三象限? ? ? y ? 0. ??,?? ??,?? 点 P?x,