平行四边形的分类讨论.docx

平行四边形中的分类讨论思想 一教学目标 一教学目标 1、知识目标： （1）掌握平行四边形相关性质； （2）学会利用平行四边形性质求点的坐标； （3）了解分类讨论思想. 2、能力目标： （1）在平行四边形活动中培养学生的拼图能力； （2）通过不同问题的解决，提高学生的分类思想。 3、情感目标： （1）通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受； （2）通过平行四边形讲解，对学生进行分类有序教育． 教学重点：已知平行四边形的三个顶点，求第四个顶点的坐标。 教学难点：求顶点坐标 教学难点：求顶点坐标 二、教学方法设计：启发讨论探究 三、学习方法设计：观察、思考、归纳、探索、合作、交流、反思等 四、教学过程 引入 拼一拼：小付同学打算用两个全等的三角形纸板拼成一个平行四边形 纸板，你知道小付是怎么拼的吗？请你画出小付拼出的平行四边D形？ A B C E F 1 引入 画一画：在边长为 1 的正方形网格中有 A，B，C 三点，请你画出以 A，B， C 为其 中三个顶点的平行四边形. C A B 想一想：1.在平行四边形分类讨论问题中，常以什么为分类标准？ 2.这些平行四边形的面积之间有什么数量关系呢？（面积相等） C D C A B D C A B D A a 填一填：(1)在平面直角坐标系中，若以点A(2，1)，B(5，1)，C(3，3)，D 四点为顶点的四 边形是平行四边形，请你写出点 D 的坐标. （点 D 的坐标为（6,3），（0,3），（4，-1） 6y y 6 6 5 5 4 4 3 C 3 2 2  C(a，b) 1 A B 1 A B -1 O 1 2 3 4 5 6 7 8 -1 x -1 O 1 2 3 4 5 6 7 8 x -1 (2)在平面直角坐标系中，若以点 A(2，1)，B(5，1)，C(a，b)，D 四点为顶点的四边形是平行四边形，请你写出点 D 的坐标. 想一想：在平行四边形ABCD 中，若点 A（a，b），B（c，d），C（e，f），D（g， h），则四个顶点的坐标之间有什么关系？ 2 练一练：若点 C 在过点 A（2,1）的直线 y=2x-3 上，点 B（5,1），且以 A，B，C 为其中三个 顶点的平行四边形的面积为 6，求平行四边形第四个顶点的坐标，点D 的坐标是多少？ y 6 y=2x-3 5 4 3 2 1 A B -1 O 1 2 3 4 5 6 7 8 x A B -1 C y x 飞一飞：在平面直角坐标系中，点 （2,1）， （5,1），点 在直线 =2 -3 上运 动。问：在直线 y=0.5x 上是否存在一点 D，使得以 A，B，C，D 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点 D 的坐标；若不存在，请 说明理由。 y 6 y=2x- 5 4 3 2 1 A B -1 O -1 1 2 3 4 5 6 7 8 x 总结：1. 已知平行四边形的三个顶点，求第四个顶点，常以什么为分类标准？ 2. 在本节课的学习中，主要运用了哪些数学思想？ 总结：在课堂小结环节，对分类的标准进行综合评述：有序、不重、不漏。意在引导学生应用分类讨论思想解决问题，必须保证分类科学、统一，不重复，不遗漏，并力求最简。同时也使学生明确运用分类的思想，通过正确的分类，可以使复杂的问题得到清晰、完整、严密的解答。当学生对做到对各种分类标准“心中有数”时，分类讨论便不再令人望而生畏。 3