平行四边形和梯形知识点归纳.docx

期末复习（四） 第五单元 平行四边形和梯形 一、平行和垂直 1、在一张纸上，画任意两条直线，这两条直线有 2 种情况，分别是平行和相交。 2、在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。 下图直线 A 与B 互相平行，记作A B，读作A 平行于 B。 3、两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。上图直线A 与直线B 互相垂直，记作A B,读作A 垂直于B。点C 是垂足。 4、两条直线互相垂直，可以形成 4 个直角。 练习：1、在一张纸上，画任意两条直线，这两条直线有（ ）种情况，分别是（ ）和（ ）。 ① ② ③ ④ 2、 平行的：（ ）垂直的：（ ）相交的：（ ） 3、从直线外一点画一条已知直线的垂线，可以画( )条。 4、两条直线相交成直角时，这两条直线叫做( )。 3．课桌面相邻的两条边是互相( )的。 4．( )叫做互相垂直，( )垂线，( ) 垂足。 过直线外一点画这条直线的垂线，这样的直线可以画( )条。 两条直线相交能组成（ ）个角．如果相交成直角时，这两条直线叫做（ ）。 7、长方形的长和宽互相（ ）。二、画平行线和垂线 1、（1）过直线上一点画这条直线的垂线方法。 把三角尺的一条直角边靠近直线， 三角尺上的直角顶点靠近直线上的点， 然后用笔沿另一条直角边画出直线就可以了。 （2）过直线外一点画这条直线的垂线方法。 把三角尺的一条直角边靠近直线，三角尺上的另一条边靠近直线外的点，然后用笔沿这条边画直线就可以了。 2、画平行线的方法 可以用直尺和三角尺来画平行线，先把三角尺的一条直角边紧靠直线，再把直尺紧靠三角尺的另一条直角边，这时沿直尺平移三角尺，再画一条直线就可以了。 3、画长方形的方法 长方形的两组对边是互相平行的，两条邻边是互相垂直的。因此可以用画垂线或平行 线的方法画。先画一条长 3 厘米的线段；再过线段端点画一条 2 厘米的垂线；再过另一个点也画一条 2 厘米的垂线；连接两个端点就可以了。 练习：1、过点 M 画 AB、AC 的平行线． C ·M A B 2、过直线外一点作直线的平行线 ①·A ② ③ A. ·A 3、过 A 点作直线 L 的垂线，过 B 点作 L 的平行线。 A A · L 4、过 A 分别作已知直线的垂线,过点 B 做已知直线的平行线 ① ·A ② ·B 5、画一个边长是 3 厘米的正方形。 6、画一个长是 1 厘米，宽是 5 厘米的长方形。 三、特殊性质 1、两点之间线段最短。 2、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。 3、如果直线a 和直线b 都和直线c 平行，那么直线a 也平行于直线b。 4、如果直线a 和直线b 都和直线c 垂直，那么直线a 也平行于直线b。 5、平行线之间的距离处处相等。 练习：1、在（ ）内不相交的两条直线叫做（ ），平行线间的距离处处（ ）。 2、有两条直线都和一条直线平行，这两条直线（ ）。四、平行四边形 1、两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。 从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高。垂足所在的边叫做平行四边形的底。 2、平行四边形对边相等，对角相等，对边平行。 3、平行四边形容易变形。不具有稳定性。 4、四个角都是直角的四边形叫长方形。 四个角都是直角，并且四条边都相等的四边形叫正方形。所以长方形、正方形是特殊的平行四边形。 5、两个完全相同的三角形可以拼成平行四边形，两个完全相同的梯形也可成拼成平行四边形。两个完全相同的直角梯形能拼成长方形。 练习：1、把一个长方形框架拉成一个平行四边形，这个平行四边形的周长比原长方形的周长（ ）。 五、梯形 1、只有一组对边平行的四边形叫做梯形。 2、两腰相等的梯形叫做等腰梯形，有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。 3、平行四边形和梯形都有无数条高。 练习：1、按要求在下面图形中画一条线段： ⑴ 分成两个梯形。 ⑵分成一个平行四边形和一个梯形 2、画出下面图形的高。 六、四边形之间的关系 练习：判断： 1、长方形和正方形都是特殊的平行四边形。（ ） 2、平行四边形和梯形具有容易变形的特性。（ ） 3、平行四边形和梯形的四个角和都是 360 度。（ ） 4、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。（ ） 5、有一组对边平行的四边形叫做梯形。（ ） 6、等腰梯形的两个底角不一定相等。（ ） 7、平行四边形对边平行且相等。（ ） 8、过直线外一点可以画无数条这条直线的垂线。（ ）