平行四边形及特殊平行四边形.docx

实用文档 实用文档 标准文案 标准文案 平行四边形及特殊平行四边形 一、平行四边形 【知识梳理】 1、掌握平行四边形的概念和性质 2、四边形的不稳定性． 3、掌握平行四边形有关性质和四边形是平行四边形的条件． 4、能用平行四边形的相关性质和判定进行简单的逻辑推理证明． 【例题精讲】 例题 1.下列命题中错误的是（ ） A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形B．对角线相等的平行四边形是矩形 C．一组邻边相等的平行四边形是菱形 D．一组对边平行的四边形是梯形 例题 2.如图，在四边形 ABCD 中，E 是 BC 边的中点，连结DE 并延长，交 AB 的延长线于 F 点， AB ? BF ．添加一个条件，使四边形 ABCD 是平行四边形．你认为下面四个条件中可选择的是（ ） AD ? BC CD ? BF ?A ? ?C D． ?F ? ?CDE DC D C E 第 2 题图 第 2 题图 例 题 3 ． 如 图 ， E，F 是 四 边 形 ABCD 的 对 角 线 AC 上 两 点 ， A F? C，E D? F ，B E ∥D F． 求证：（1） △AFD ≌△CEB ．（2）四边形 ABCD 是平行四边形． D C E F A B 【当堂检测】 如图，一个四边形花坛 ABCD ，被两条线段 MN，EF 分成四个部分，分别 种上红、 黄、 紫、 白四种花卉， 种植面积依次是 S ，S ，S ，S ， 若 MN ∥ A B∥ DC， EF ∥ DA∥CB ，则有（ ） 1 2 3 4 S ? S 1 4 S ? S 1 4 ? S ? S 2 3 S S 1 4 ? S S 2 3 都不对 M红紫N黄 白A M 红 紫 N 黄 白 A A F B B 第 1 题图 E C 5图 5 第 2 题 2222如图，在平行四边形 ABCD 中, AE ? BC 于 E AE ? EB ? EC ? a，且a 是一元二次方程 x2 ? 2x ? 3 ? 0 的根，则平行四边形 ABCD 的周长为（ ） 2 2 2 2 A． 4 ? 2 B．12 ? 6 C． 2 ? 2 D． 2 ? 2或12 ? 6 巩固提高： 3．(2013 年海南)如图 1，在?ABCD 中，AC 与 BD 相交于点 O，则下列结论不一定成立的是( ) A．BO＝DO B．CD＝AB C．∠BAD＝∠BCD D．AC＝BD 图 1 图 2 图 3 图 4 图 5 4．如图 2，在?ABCD 中，AD＝2AB，CE 平分∠BCD，并交 AD 边于点 E，且 AE＝3，则 AB 的长为( ) A．4 B．3 5 C.2 D．2 若以 A(－0.5,0)，B(2,0)，C(0,1)三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 如图 3，?ABCD 的周长为 36，对角线 AC，BD 相交于点 O，点 E 是 CD 的中点，BD＝12，则△DOE 的周长为 ． 如图 4，?ABCD 与?DCFE 的周长相等，且∠BAD＝60°，∠F＝110°，则∠DAE 的度数为 ． 如图 5，顺次连接四边形 ABCD 四边的中点 E，F，G，H，则四边形 EFGH 的形状一定是 . 9 3 ．已知一个多边形的内角和是外角和的2，则这个多边形的边数是 ． 10．(2013 年四川南充)如图 6，在平行四边形ABCD 中，对角线AC，BD 交于点 O，经过点O 的直线交 AB 于 E，交 CD 于 F.求证：OE＝OF. 图 6 11．(2013 年福建漳州)如图 7，在 ABCD 中，E，F 是对角线 BD 上两点，且 BE＝DF. (1)图中共有 对全等三角形； (2)请写出其中一对全等三角形： ≌ ，并加以证明． 图 7 12．(2013 年广东广州)如图 8，已知四边形ABCD 是平行四边形，把△ABD 沿对角线 BD 翻折 180°得到△A′BD. (1)利用尺规作出△A′BD(要求保留作图痕迹，不写作法); (2)设 DA′与 BC 交于点 E，求证：△BA′E≌△DCE. 图 8 13．如图 9，在 ABCD 中，延长 DA 到点 E，延长 BC 到点 F，使得 AE＝CF，连接 EF， 分别交 AB，CD 于点 M，N，连接 DM，BN. 求证：△AEM≌△CFN； 求证：四边形 BMDN 是平行四边形． 图 9 二、特殊平行四边形 【知识梳理】 矩形的性质：（1）矩形的四个角都是直角；（2）矩形的对角线相等. 矩形的判定：（1）有一个角是90°的平行四边形；（2）三个角是直角的四边形； （3）对角线相等的平行四边形. 菱形的性质