平行四边形练习题.docx

一、 填空 # 平行四边形（1） 1、平行四边形ABCD 中，若∠A 的补角与∠B 互余，则∠D 的度数是 。 2、平行四边形ABCD 的周长是 18，三角形ABC 的周长是 14，则对角线AC 的长是 。 3、矩形ABCD 中，点E 为边AB 上的一点，过点E 作直线EF 垂直对边CD 于F，若S ：S =2：1，则DF：FC= 。 AEFD BCFE 4、矩形的两条对角线的一个交角为60 o，两条对角线的和为 8cm，则这个矩形的一条较短边为 cm。 5、菱形的一个内角为120 ,且平分这个内角的对角线长为 8cm，则这个菱形的周长为 。 6、若正方形的一条角平分线m，则这个正方形的面积为 。 ! 8、正方形ABCD 的边BC 的延长线上取一点E，使CE=AC，AE 与 8、正方形ABCD 的边BC 的延长线上取一点E，使CE=AC，AE 与 CD 交于 点 F，则∠AFC= 。 9、梯形的上底长为 2，下底长为 5，一腰为 4，则另一腰m 的范围是 。 10、梯形ABCD 中，AD∥BC，对角线AC=8cm,BD=6cm，且 AC⊥BD，则梯形的面积为 。 11、等腰梯形两底的差等于底边上高的2 倍，则这个梯形较小的底角为 度。二、 选择 1、平行四边形的一边长为 10cm，那么这个平行四边形的两条对角线长可以 ) 是 （ ） A、4cm 和 6cm B、6cm 和 8cm C、 20cm 和 30cm D8cm 和 12cm 2、给定不在同一直线上的三点，则以这三点为顶点的平行四边形有（ ） A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 （1）AB=CD（2）BE=DF （1）AB=CD （2）BE=DF （3）S =S ABDC BDFE （4）S △ABE △DCF =S 其中正确的有（ ） A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 4、平行四边形ABCD 的对角线AC、BD 相交于点O， 下列条件中，不能判定它为菱形的是 （ ） A、AB=AD B、AC⊥BD C、∠A=∠D D、CA 平分∠BCD 5、正方形具有而菱形不一定具有的性质是 （ ） A、四条边都相等 B、对角线相等 C、对角线互相垂直平分 D、每条对角线平分一组对角 6 、 下 列 四 边 形 中 ， 既 是 中 心 对 称 图 形 ， 又 是 轴 对 称 图 形 ， 而 且 有 四 条 对 称 轴 的 是 （ ） … A、平行四边形 B、矩形 C、菱形 D、正方形 7、能识别四边形ABCD 是等腰梯形的条件是 （ ） A、AD∥BC，AB=CD B、∠A：∠B：∠C：∠D=3：2：3：2 8、如图，矩形ABCD 中，DE⊥AC 于 E，且∠ADE：∠EDC=3：2，则∠BDE 的度数为（）A、36oB、18 8、如图，矩形ABCD 中，DE⊥AC 于 E，且 ∠ADE：∠EDC=3：2，则∠BDE 的度数为（ ） A、36o B、18o C、27o D、9o 三、 解答题 1、 - 平行四边形的周长为 20cm ，AE⊥BC 于 E，AF⊥CD 于 F，AE=2 cm，AF=3 cm，求平行四边形 ABCD 的 2、 面积。 2、如图，菱形ABCD 中，BE⊥AD，BF⊥CD，E、F 为垂足，AE=ED，求∠EBF 的度数。 ; 3、如图，已知在直角梯形ABCD 中，BC∥AD，AB⊥AD，底 AD=6，斜腰 CD 的垂直平分线 EF 交 AD 于 G，交 BA 的延长线于F，且∠D=45o，求 BF 的长度。 4、已知：正方形ABCD，以AD 为边作等边三角形ADE，求∠BEC 的度数。（要求画出图形，再求解） 5、如图，等腰三角形ABC 中，D 是 BC 边上的一点，DE∥AC，DF∥AB，通过观察分析线段DE，DF，AB 三者之间有什么关系试说明你的对结论。 （ 6、在梯形ABCD 中，DC∥AB，E 是 DC 延长线上一点，BE∥AD，BE=BC，∠E=50o，试求梯形ABCD 的各角的度数。请问此时梯形ABCD 是等腰梯形吗为什么 7、如图，以△ABC 的边 AB、AC 为边的等边三角ABD 和等边三角形ACE，四边形ADFE 是平行四边形 当∠BAC 满足什么条件时，四边形ADFE 是矩形 当∠BAC 满足什么条件时，平行四边形ADFE 不存在 当△ABC 分别满足什么条件时，平行四边形ADFE 是菱形，正方形 * 一、选择题 平行四边形（2） 能判定四边形ABCD 为平行四边形的题设是（ ）． （A）AB∥CD，AD=BC; （B）∠A=∠B，∠C=∠D; （C）AB=CD，AD=BC; （D）AB=AD，CB=CD ~ 在□ABCD中，∠A、∠B 的度数之比为 5∶4，则∠C 等于（ ） ° ° ° ° 平行